Suites

[Romain]

Bonjour, j'ai besoin d'aide,
Pour le 2) je ferais Vn+1 -Vn, le 3) je transformerait la suite en fonction, mais le 1) je ne sais pas
Vous pouvez m'aider ? Merci

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Romain,

Pour le 1), fais comme pour le 2) ...

SoSMath.

[Romain]

Et pour le 3)?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Romain,

Pour le 3), ta méthode proposée est bonne : associe la suite (Wn) à une fonction et étudie les variations de cette fonction.
Attention cette méthode est juste seulement pour les suites définies en fonction de n .....

SoSMath.

[Romain]

Est ce juste ? Merci

[SoS-Math(30)]

Bonjour Romain,

Pourquoi est-ce que \(-5v_{n}\leq 0\) ? Autrement dit, pourquoi \(v_{n}\geq 0\) ?

SoSMath

[Romain]

Parce que -5 est négatif ?

[SoS-Math(30)]

Et \(v_{n}\) ? Connais-tu son signe quel que soit le rang \(n\) ?

[SoS-Math(30)]

Calcule les premiers termes de la suite pour avoir une idée de la réponse.

SoSMath

[Romain]

Vn+1 est positif donc Vn aussi ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
comme suggéré par mon collègue, je te conseille de calculer \(v_0=1\), \(v_1=-5\times v_0+7\), \(v_2=\ldots\).
Tu pourras très vite conclure sur la variation de ta suite sans effectuer un calcul du type \(v_{n+1}-v_n\).
Bonne courage

[romain]

bonjour, v1 = 3, v2= 0, v3 = 7 donc la suite est croissante et décroissante soit monotone ?

[Romain]

Apres je déduis que ce quotient est négatif donc la suite est décroissante ?

[SoS-Math(31)]

Si la suite v change de variation, elle n' est donc pas monotone.

[SoS-Math(31)]

Pour la suite u :
Tu as oublié "8n" dans le premier quotient de la troisième ligne. Par contre, c'est bon si la différence est négative tu peux conclure que la suite u est décroissante.