Statistiques

[Claire]

Bonjour à tous,

J ai un exercice qui me pose problème que j ai fait
Quand même , il porte sur les statistiques et précisément
Sur l échantillonnage. Mais tout d abord, pourriez vous m expliquer la différence entre un intervalle de confiance et un intervalle de fluctuation?

Voici l énoncé :
1. On lance une pièce de monnaie:
50 fois et 30 fois apparaît la face pile
La pièce est elle truquée?

2. On lance une piece de monnaie 500 fois et 300 fois apparaît la face pile.

La pièce est elle truquée?


Voici mon raisonnement ( mais je doute encore sur l intervalle choisi)

N= 50
P= 30 /50 = 0,6

Ou n est la taille de l échantillon et p la proportion effective de l échantillon

Après avoir calculer l intervalle de fluctuation (ou confiance?)
Je trouve [0,46;0,74]
Or, si la face pile apparaît 0,6 fois (30/50) alors face devrait apparaître 0,4 fois soit 20/50
Mais 0,4 n appartient pas à l intervalle de fluctuation donc la piece et truquée .

Même raisonnement pour la question deux
Je trouve que la piece est également truquée.
Merci de m aider !!
Claire

[sos-math(27)]

Bonjour Claire,
TU fais une erreur dans ton raisonnement : la pièce est supposée équilibrée, donc la fréquence théorique de faire pile est p= .... ?

Ensuite, tu calcule l'intervalle avec p= ... et N=50.

Dans l'échantillon qu'on a utilisé, la fréquence de l'échantillon est : f=30/50=0.6.

Reste à savoir si cette fréquence est dans l'intervalle de fluctuation, (ou pas).

à bientôt

[Claire]

S accord merci beaucoup je viens de comprendre
Mon raisonnement n était vraiment pas bon

Mais j ai encore une petite question:
Lorsqu on nous demande si un résultat est compatible avec un autre (même chapitre) doit on comparer les intervalles de fluctuation ? Ou bien doit on comparer la fréquence observée?
Est ce que l intervalle le plus élevé par exemple [0,71;0,83] par rapport à [0,26;0,34] désigne que c est celui qui a "le plus de chances " je m explique:
Mon deuxième énoncé dit que deux médicament sont testés sous deux échantillons différents. On veut prouver l efficacité de l un par rapport à l autre.

J au calcule les intervalles de fluctuation.
L un est plus grand que l autre (voir exemples)
Cela confirme r il qu il est plus efficace?
Merci à vous !!!

[sos-math(27)]

Je ne comprend pas la situation : si deux médicaments sont testés avec deux échantillons différents, on ne peut rien comparer !!
Il me faudrait des précisions.
à bientôt

[Claire]

Bonjour je vous pose mon énoncé pour que cela soit plus clair
Mais une question d abord : la proportion effective est elle donnée toujours en %? Comment ne pas la confondre avec la fréquence observée?

Énoncé: on prend 1024 malades que l'on traite avec un 1er médoc
On n'obtient 755 guérisons
Puis 1024 malades au hasard que l on traite avec le deuxième médoc, on obtient 690 guérisons

Peut on déduire que le premier est plus efficace que le second?

Merci de votre aide précieuse

Claire

[Claire]

Ah oui et aussi lorsque j ai une proportion qui n entre pas dans les conditions' c est à dire p comprise entre 0,2 et 0,8
Est ce que je peux quand même faire mon exercice ?

[sos-math(27)]

Attention, pour calculer les intervalles, il faut TOUJOURS utiliser p sous forme décimale, pas en pourcentage.

Par exemple, si p=35%, pour le calcul, il faut utiliser : p=0.35

Pour l'exercice, avec le premier échantillon, on peut ESTIMER la fréquence théorique de guérison, en calculant l'intervalle de confiance au seuil de 5% : p est dans : [f-1/rac(1024) ; f+1/rac(1024)] avec f=755/1024.

Tu peux calculer l'autre intervalle avec le second médicament, et voir si cela peut te mener à une conclusion.

Peut être cette méthode n'est pas la bonne, mais c'est celle qui me vient à l'esprit pour le moment.
à bientôt

[sos-math(27)]

TU as raison, il faut bien vérifier les conditions.
Ce ne sont pas des exericces très faciles à rédiger, mais il faut s'y entraîner car tu en retrouveras ensuite en première et en terminale (avec d'autres formules !)

[Claire]

S accord mais comment je compare le d'intervalles ?
L un est plus grand que l autre

Meric bien

[Claire]

Je ne vous embête plus après cet exo promis!

Un fournisseur d accès internet disposait de 25% de part de marché. Après l arrivée d un nouveau concurrent , il mène une enquête sur un enchantillon de 200 foyers et obtient 19% de part de marché

Peut il considérer que l arrivée du concurrent lui a fait perdre des parts de marché?

1. Je n arrive pas à distinguer proportion et fréquence observée
2. 19%= 0,19 et 0,19<0,2 donc peu non faire l exercice ?

Merci !

[Claire]

Bonjour

J ai vraiment besoin d aide c est urgent merci beaucoup
Pour votre réponse

[sos-math(27)]

As tu calculé les intervalles dans le cas des médicaments ?

Ensuite, pour le fournisseur d'accès, la fréquence théorique, p=0.25 au départ. tu peux donc calculer l'intervalle de fluctuation. Ensuite, voir si la fréquence calculée est ou n'est pas dans l'intervalle pour pouvoir conclure.
à bientôt

[Claire]

Vous ne répondez toujours pas à ma question

Je vous ai écrit ce que je ne comprends pas et vous me répondez autre chose.
Merci de bien vouloir être plus précis

Je vous ai dis que la proportion p =0,19 ne répond pas aux conditions donc peut on faire l exercice ?

[sos-math(27)]

Il ne sert à rien de t'énerver ainsi, je trouve que ma réponse est claire :

la fréquence théorique, p=0.25 au départ. tu peux donc calculer l'intervalle de fluctuation.

Il ne faut pas prendre p= 0.19, c'est tout !
à bientôt.