Probabilités et loi binomiale

[Sophie]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'exercice :

Un candidat répond à ce QCM en cochant au hasard et de façon indépendante chacun des 5 questions. On décide de donner au candidat un point par réponse exacte. Soit X la variable aléatoire associant aux réponses du candidat la note obtenue sur 5.

J(ai répondu aux questions précédentes.

Maintenant, on me demande : quelle note le candidat peut-il espérer obtenir -c'est-à-dire quelle note moyenne obtiendrait-il s'il remplissait au hasard un très grand nombre de QCM ?

je pense qu'il faut calculer l'espérance donc E(X)= n x p =5 x 1/4=5/4 =1.25 (puisque la loi Binomiale est de paramètre B(5; 1/4)
Or, comme il s'agit d'une note,(et donc que c'est un nombre entier) je ne sais pas s'il faut que j'arrondisse au-dessus ou pas, dans ce cas à 2.
La note est donc de 1.25 ou 2 ?


Ensuite,
Partie B :
1; Exprimer en fonctionde n la probabilité pn qu'au moins un candidat obtienne la note 5.
2; Pour quelles valeurs de n cet evénement se produira-t-il avec une probabilité supérieure à 0.99.

Voilà ce qu'ai commencé à faire (en photo), pouvez-vous me dire si je suis sur la bonne voix et comment continuer svp ?

Merci de votre aide !

[SoS-Math(31)]

Bonjour Sophie,
Non, l'espérance est une moyenne, on ne l'arrondi pas.
Nous n'avons pas la photo.

[Sophie]

D'accord merci, donc je vais laisser 1.25.
j'essaie de vous l'envoyer mais je n'y arrive pas ...

[SoS-Math(31)]

Capture la moitié de la photo (première question par exemple).
Enregistres la en pdf , envoie la, puis recommences avec la fin