Loi a densité

[Jean]

Bonjour je bloque sur un exo de math, peut t on m'indiquer comment commencer svp


Sachant qu'entre 6h et 7h du matin, autour d'un étang:
-un lion viendra se désaltérer pendant 5 minutes,
-X,l'heure d'arrivée du lion, suit une loi uniforme entre 6h et 6h55,
Y, l'heure d'arrivée du touriste, suit une loi uniforme entre 6h et 6h40,
X et Y sont indépendantes.
On note ą la probabilité que le touriste aperçoive le lion . (Graphique X Y )

[SoS-Math(31)]

Bonjour Jean,
Pour que le touriste voit le lion, il faut que X\(\leq\) Y \(\leq\) X+ 5. Il faut donc calculer cette probabilité.

[jean]

Merci ,mais franchement je voix pas du tout comment faire ; et pourquoi un graphique ?

[SoS-Math(31)]

Y suit une loi uniforme sur 6h; 6h40 donc P(X<Y<X + 5 ) = \(\frac{(X+5) - X)}{40}\)

[jean]

p(X<Y<X+5)=5/40

donc maintenant on fait la p(y<x<y+20)=20/55 ?
et donc on aurait la p(qu'ils se voient ) = 5/40 +20/55 ?

Je me trompe quelque part ou il manque quelque chose car je n'obtient toujours pas le bon résultat !