Suites arithmétique et géométrique

[Amelie]

Bonsoir, je n'arrive pas à ce QCM. Merci de bien vouloir m'aide.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je te donne la formule des premiers termes d'une suite géométrique de premier terme \(u_0\) et de raison \(q\neq 1\)
\(S_n=u_0+u_0\times q+u_0\times q^2+.....+\underbrace{u_0\times q^n}_{u_n}=u_0\times \frac{1-q^{n+1}}{1-q}\)
Pour la première question, la somme correspond aux premiers termes de la suite géométrique de premier terme \(u_0=1\) et \(q=\frac{1}{2}\).
Je te laisse poursuivre pour les autres questions.
bonne continuation

[Amélie]

Comment arrive-t-on a savoir que ces puissances 10 ou 11 ?

[Amélie]

Est-ce que les bonnes réponses sont:
1- a et b
2- a et b
3- b ?

[sos-math(27)]

Bonsoir Amélie,

question 1
Pour la somme des termes d'une suite géométrique, il faut tenir compte du nombre de termes de la somme.
Ici on additionne de :\(u_0\) jusqu'à \(u_{10}\) car\(\frac{1}{1024}=\frac{1}{2^{10}}\) la somme comporte donc 11 termes !
La réponse a) est donc fausse. Pourquoi as tu rejeté la réponse c) ?

question 2 :
a) ok
b) je pense que tu fais une erreur
c) pourquoi la rejetter ?

question 3
ok
à bientôt

[Amelie]

En quoi la reponse c du 1 est juste ?

[sos-math(27)]

Bonjour amélie,
Il faut essayer de calculer l'expression du b), et tu dois retrouver le c) il me semble !
à bientôt