Loi de probabilité

[Lola]

Bonsoir, j'ai un devoir maison à réaliser cependant je n'arrive pas à répondre à la première question (petit b). L'énoncé est "La compagnie aérienne Truc-Air utilise pour ses vols moyen-courriers des avions pouvant transporter 200
passagers.Suite à une étude qui a permis d’établir que 10% des clients qui ont réservé un vol ne se présentent pas à
l’embarquement, la direction commerciale a décidé de pratiquer le « surbooking ».La compagnie accepte pour un vol donné, 210 réservations.
On note X la variable aléatoire qui associe le nombre de passagers qui se présentent à l’embarquement.
1. a) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? ici l'expérience se répète plusieurs fois et il y a 2 issues possibles donc c'est une loi binomiale. B(210,0.9)
b) Déterminer la probabilité P(X < 200). ici je ne sais pas s'il faut que j'utilise bpd ou bcd sur ma calculatrice Casio et dans quel ordre je dois mettre les chiffres)
2. On choisit d’approcher la loi binomiale de X par une loi normale d’espérance μ = E(X) et d’écart-type
s =s(X). Soit Y l’approximation normale de X.
a) Déterminer P(Y < 200).
b) Déterminer un intervalle I de centre 189 tel que P(Y ∈ I) ≈ 0,95.
3. La compagnie prend-elle un risque important en acceptant 210 réservations pour ce vol ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide. Au revoir.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lola,

Sur la calculatrice Casio pour calculer P(X\(\leqslant\)200) on utilise la touche Bcd ...
Cependant si tu veux calculer P(X<200) tu ne peux pas avec cette touche ... Donc voici deux moyens de faire ce calcul :
1. P(X\(\leqslant\)200) = P(X<200) + P(X=200) soit P(X<200) = P(X\(\leqslant\)200) - P(X=200)
2. ou bien : P(X<200) = P(X\(\leqslant\)199) car X ne prend que des valeurs entières.

SoSMath.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Lola,

Pour retenir la différence entre bpd et bcd, dans bpd il y a p pour ponctuel, c'est donc pour le calcul de p (X=k) : probabilité d une valeur ponctuelle de X. Dans bcd, il y a c pour cumulées : c'est le calcul de probabilités cumulées de la forme p (X\(\leq k\)) ce dont il s agit ici dans la question qui te pose problème.
Attention ici : l on demande p (X <200). La calculatrice te donne \(P (X\leq200)\). Il faudra donc soustraire au résultat de la calculatrice p (X=200).
Pour les instructions, tu peux suivre ce qui est indiqué sur le lien suivant : mathematiques.ac-bordeaux.fr › lycee2010 (recopie le dans un moteur de recherche).
Également, dans le menu run de la calculatrice, tu appuies sur la touche optn (à côté de shift ), puis f5 pour stat, puis f3 pour dist, puis f5 pour binm, puis f2 pour bcd, une parenthèse s ouvre à la suite de binomialCD, là tu mets k, n, p et on ferme la parenthèse.

Bon courage

SoSMath