exercice trigonométrie

[damien]

Bonsoir,
J'ai mit une photo de l'énoncé en pièce jointe, je bloque à la deuxième question et donc je ne peut faire la dernière question. J'ai bien placé le point M mais je n'arrive pas à trouver comment calculer la valeur de cos(x), voila ce que je voulais faire:
dire que sin(x)=1/3 et remplacer 1/3 en disant ( attention c'est pour expliquer ma démarche, cela est complètement faux! ) par exemple sin(5) =1/3 donc sin(5)=sin(x) donc x=5 est de la calculer cos(5) mais je ne trouve pas de x tel que sin(x)=1/3
Pouvez me donnez un indice que je puisse repartir car là je suis à l'arrêt.
Merci d'avance.

[sos-math(27)]

Bonjour Damien,
Il existe une propriété fondamentale qui relie les valeurs de cosinus et sinus d'un angle. Elle découle en fait du théorème de Pythagore.
Pour tout x réel : sin²(x)+cos²(x)=1

Ici tu sais que sin(x)=1/3, donc sin²(x)=1/9, et tu va donc arriver à calculer cos(x)!
à bientôt

[damien]

Bonjour,
Je vous remercie de votre réponse, pour le 2) je trouve donc que cos^2(x)=\(\frac{8}{9}\) donc cos(x)= (2\(\sqrt{2}\))/3.
Pour le 3) ensuite je trouve que tan(x)= \(\sqrt{2}\) /4 et tan((\(\pi\)/2) -x)= sin((\(\pi\)/2)-x) / cos((\(\pi\)/2)-x) = cos(x)/sin(x)= 2\(\sqrt{2}\).
Est ce que je me suis trompé ?

[sos-math(27)]

Cela est correct, bravo !
à bientôt