formule d'addition

[laura]

Bonjour je dois répondre à une question et j'aimerais savoir si ma réponse était juste svp:

1) Pour tous réels a et b, cos(a+b) = cosacosb – sinasinb et cos(a–b) = cosacosb + sinasinb.
2) Pour tout réel x, cos( pi/2– x) = sinx

Démontrer que pour tous réels a et b, sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa . (On remarquera que pi/2– (a + b) = (pi/2–a) – b )

On a sin(a-b) = sinacosb - cosasinb . On démontre cette égalité par :
sin(a-b) = cos(pi/2 - (a-b)) = cos((pi/2 - a)+b)
d'où sin(a-b) = cos(pi/2 - a)cosb - sin(pi/2 -a)sinb
Donc sin(a-b) = sinacosb - cosasinb

Est-ce juste?
Merci

[sos-math(27)]

Bonjour,
Cela est correct, bravo !
à bientôt

[laura]

merci