Exercice probalité

[Léa]

Bonjour,

Je suis actuellement bloquée sur une question d'un exercice : Voici l'énoncé :

On lance un dé à quatre faces (numérotées ( 1 - 2 - 3 - 4 ) qui est pipé de telle sorte que :

p(1) = p(3) = p(2) et p(4) = 2 X p(1)

1)a) Par un raisonnement calculatoire ou autre, montrer que p(1) = 0,20

Le problème est que je ne vois pas du tout quel calcul faire pour trouver cela.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Léa,

Il y a donc deux fois plus de chances de faire 4 que 1 ou 2 ou 3....

Si tu poses : "Soit p la probabilité de faire 1".

Quelles seraient alors les probabilités de faire 2 ? 3 ? 4 ?

Je te laisse la suite.

Bon courage !

[Thomas]

Désolé, mais je ne comprend pas vos explications

Pouvez-vous être plus clairs ?

Merci quand même pour votre aide.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Thomas,

Il y a donc deux fois plus de chances de faire 4 que 1 ou 2 ou 3....

Si tu poses : "Soit p la probabilité de faire 1".

La probabilité de faire 2 est donc aussi égale à p non ?

Quelle est la probabilité de faire 3 ? de faire 4 ?

A bientôt !

[Thomas]

Alors,

La probalité de faire 3 est égale à p et la probalité de faire 4 est égale à 2 X p

Mais comment montrer que p(1) = 0,20 ?

[SoS-Math(25)]

C'est cela, ensuite, que sais tu de la somme de toutes les probabilités ?

Bon courage !

[Thomas]

Je sais que la somme de toutes les probalités est égale à 1.

[SoS-Math(25)]

Donc il te reste à additionner toutes les probabilités et trouver la valeur de p pour que cette somme soit égale à 1...

Bon courage !

[Thomas]

Je suis navré mais je vois pas comment calculer (je pense ne pas comprendre vos explications).

Merci cepandant pour votre aide.

[SoS-Math(25)]

On cherche la probabilité d'obtenir 1... es-tu d'accord ?

Pour cela, on peut poser p, la probabilité d'obtenir 1..... es-tu d'accord ?

Donc la probabilité d'obtenir 2 est p

Donc la probabilité d'obtenir 3 est p

Donc la probabilité d'obtenir 4 est 2p

La somme de toutes ces probabilités doit faire 1 non ? (tu obtiens ainsi une équation à résoudre....)

Bon courage !

[Thomas]

p + p +p +2X p = 1

3p + 2p = 1

5p = 1

p = 0,20

p(1) =0,20

Mon calcul est-il juste.

Merci beaucoup de votre aide

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

C'est cela.

A bientôt !

[Thomas]

Bonjour, j'ai aussi d'autres questions pourriez vous me dire si j'ai raison

1)b) Déduire p(3) ; p(2) et p(4)

Puisque p(1) = 0,2 et p(1) = p(3) = p(2)
0,2 = 0,2 = 0,2

Donc p(3) = 0,2 et p(2) = 0,2

p(4) = 2 X p(1) et on sait que p(1) = 0,2
donc 2 X 0,2 = 0,4
p(4) = 0,4

2) Calculez les probalités des événements suivants :
A : " Obtenir un nombre paire" = p(2) + p(4)
= 0,2 + 0,4
= 0,6

B : "Obtenir un nombre un nombre au plus égal à 3" = p(1) + p(2) + p(3)
= 0,2 + 0,2 + 0,2
= 0,6

C = "Obtenir un nombre supérieur ou égal à 3" = p(3) + p(4)
= 0,2 + 0,4
= 0,6

Est-ce cela ?

Par avance, merci.

[SoS-Math(9)]

C'est bien Thomas.

SoSMath.