algorithme et équation second degré

[patricia]

Bonjour j'ai un devoir à rendre et je bloque sur deux questions

Est-il possible de déterminer un nombre entier x compris entre -10 et 30 tel que x2 = 31x-150 ?
1) Répondre à la question en créant un algorithme à programmer et à utiliser sur la calculatrice. ( Sur la copie, on écrira le langage naturel de l'algorithme et la réponse donnée par la calculatrice)
2) Répondre à la question en utilisant la calculatrice ( graphique ou tableur) et en expliquant la démarche
3) Répondre à la question en résolvant algébriquement l'équation.

1)
variables: x réels
début
saisir x
Pour x allant de -10 à 30
SI (x²=31x-150) Alors
Afficher x
FinSI
FinPour

problème je ne sais pas programmer sur ma calculette. Je crois que pour = je dois utiliser ->


2) On inscrit la fonction dans la calculatrice x au carré - 31x + 150 et on regarde dans le tableau quand y est égal à zéro. On obtient deux résultats pour x 6 et 25.

3) x2= 31x-150
x2 -31x +150 = 0
a=1 -b/2a= 31/2 f(31/2)= ( 31/2) au carré - 31*31/2 +150 = -361/4
sous la forme canonique
( x + 31/2)au carré - (-361/4)=0
problème la racine carré d'un nombre négatif n'existe pas donc on ne peut pas faire a carré - b carré
je bloque encore

merci de votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Patricia,

Pour la programmation de ta calculatrice, tu peux trouver des indication dans ton manuel de math.

Pour la résolution algébrique de ton équation, attention tu as une erreur...

x2 -31x +150 = 0
( x + 31/2)au carré - (-361/4)=0 (reprends cette partie : la fin de ton expression), cela donne :
\((x-\dfrac{31}{2})²+ 150 - \dfrac{31^2}{2^2} = 0\)

Je te laisse corriger,
Bon courage.

[patricia]

Bonsoir
j'ai vu mon erreur pour le 3
je me suis trompée sur la forme canonique
je retrouve bien 6 et 25
pour le 1 l'algorithme est il juste? je n'ai encore jamais programmé sur la calculatrice
merci de m'indiquer la voie je suis en train de regarder mon livre

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour l'algorithme, il peut fonctionner. Il faut le programmer...
Pour la programmation, le problème est que le langage dépend de la calculatrice.

Bonne continuation.

[patricia]

Bonjour
j'ai une TI 83 premium mais je n'arrive pas à commencer avec ce que j'ai fait je ne retrouve pas le résultat de 6 et 25
merci de m'aider.
A ce soir, je doit rendre cet exercice pour demain.

[sos-math(28)]

Bonsoir Patricia
As-tu trouvé le mode d'emploi de ta calculatrice et qu'à tu écris comme programme ?
Nous ne te donnerons pas la réponse mais nous pouvons t'aider à chercher.
Bon courage!

[patricia]

Bonsoir
Prompt x
For (I,-10,30)
If ( x carré= 31x - 150)

Then
Disp x

x= ?
Merci de m'aider

[patricia]

Bonsoir
ce que j'ai fait
Prompt x
For ( I, -10,30)
If (x carré = 31x-150)

Then
Disp x
la réponse obtenue x=?

A l'aide
Merci

[patricia]

Bonsoir
avez vous eu mes messages?
Je n'y arrive pas
Merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Patricia,

Dans ton algorithme, tu prends une valeur pour x puis tu répètes 40 fois :

For ( I, -10,30)
If (x carré = 31x-150)

Then
Disp x

Or, x ne change jamais dans ta boucle. Tu y es presque.

Lorsque tu fais : "For ( I, -10,30)", la valeur de I parcourt l'ensemble des nombres entiers de -10 à 30.... C'est avec ces valeurs qu'il faut tester l'égalité.

Bon courage !