suite arithmétique consécutive

[Invité]

Bonjour,
un exo tout bête, dont j'ai trouvé une solution par impirisme mais que je n'arrive pas à démontrer simplement, voici l'énoncé :
La somme des pages d'un dictionnaire est égale à 583740, quel est le nombre de page ?

Pouvez-vous m'aider, merci
Perrine

[SoS-Math(11)]

Bonjour Perrine

Tu peux utiliser la formule de la somme des termes des nombres entiers naturels de 1 à n qui est n(n+1)/2. C'est la formule qui donne la somme de n termes d'une suite arithmétique dont le premier est 1 et le dernier est n.
Tu obtiens une équation du second degré dont le discriminant est un carré, ce qui te donnes deux solutions dont une négative qui est à exclure.
Bon courage

[Invité]

Un grand merci, Cette démonstration m'avait complètement échappé.

Perrine

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.