Alignement de points

[Margaux]

Bonjours, j'ai un exercice d'un DM de math et je ne c'est pas par quoi commencer.
Pouvez vous me mettre sur la bonne voie, Merci.

-Soit un carré ABCD et les deux triangles équilatéraux CDE et BCF tels que E est à l'intérieur du carré et F à l'extérieur du carré. On note a la longueur du coté [AB] du carré.
1.Calculer l'aire du triangle CDE en fonction de a
2.En justifiant votre réponse, comparer l'aire d'un triangle équilatéral et l'aire inoccupé par le triangle équilatéral à l'intérieur du carré.
3.Démontrer que les trois points A, E et F sont alignés

[SoS-Math(1)]

Bonjour Margaux,

Pour calculer l'aire de CDE en fonction de a, il faut d'abord exprimer la EH en fonction de a, où H est le milieu de [CD].
La droite (EH) est aussi la hauteur du triangle CDE issue de E.

Bon courage.

[Damien]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à démontrer que les trois points A, E et F de cette figure sont alignés s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[Sophie]

Bonjour,
Je ne sais pas comment démontrer que les points A,E et F sont alignés car sur ma figure ce n'est pas le cas.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans quel chapitre es-tu ?
Selon le chapitre dans lequel tu es, on peut faire des choses très différentes :
- vecteurs ;
- coordonnées.
Moi je te propose de travailler dans le repère \((D,\vec{DC},\, \vec{DA})\) :
Trouve les coordonnées de tous les points de la figure et montre que tes points sont alignés à l'aide d'équations de droites ou de vecteurs colinéaires.
Bon courage

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans quel chapitre es-tu ?
Selon le chapitre dans lequel tu es, on peut faire des choses très différentes :
- vecteurs ;
- coordonnées.
Moi je te propose de travailler dans le repère \((D,\vec{DC},\, \vec{DA})\) :
Trouve les coordonnées de tous les points de la figure et montre que tes points sont alignés à l'aide d'équations de droites ou de vecteurs colinéaires.
Ce message répond à un autre similaire déjà posté donc je fusionne les deux sujets
Bon courage

[yassine]

bonjour, j'ai le même exercice a faire mais je ne comprend rien qui peut me réexpliquer svp

[sos-math(27)]

Bonjour Yassine
Si tu te places dans le repère \((D,\vec{DC},\vec{DA})\): quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, E et F ??

Pour t'aider, il faut savoir que la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 mesure :\(\frac{\sqrt 3}{2}\) Cela se démontrer avec le théorème de Pythagore.

Ensuite tu pourras par exemple utiliser les vecteurs et montrer une colinéarité .

[yassine]

je n'ai pas encor fait le chapitre sur les vecteur donc je ne sait pas encor les faire n'y a t-il pas une autre solution svp


merci d'avance

[SoS-Math(31)]

Bonjour Yassine,
Avec les angles: il faut montrer que l'angle (AEF) = 180°.

[Mgx]

Bonjour, je n'arrive pas a trouver les coordonnée de F.

J'ai obtenue 2+(racine carrée)3/2 en abscisse et 0,5 en ordonnée... Mais cela ne correspond pas aux question suivantes où il faut demontrer que les points sont alignés

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord avec l'abscisse du point F. Combien vaut la longueur AB dans ton exercice ? Peux-tu détailler tes calculs et nous dire la question à laquelle tu veux répondre ?

Pour démontrer que les points sont alignés, il me semble plus facile de passer par les angles.

A bientôt !