Aire de Baignade: recherche d'un maximum

[Jeremy]

Aidez-moi j'ai besoin d'aide avec cet exercice:

L'été les Maîtres-Nageurs-Sauveteurs (MNS) délimitent les aires de baignades surveillées rectangulaires par une corde flottante.

La longueur de la corde est de 160 m.

Une modélisation de l'aire de baignade surveillée par une fonction permet d'écrire: f(x)= -2x² + 160x

Où x représente la longueur AB (en m) et f(x) représente l'aire de baignade (en m3)v

Problèmatique: Un MNS veut installer l'aire de baignade la plus grande possible.
Quelle devrait-être la longueur AB?

[sos-math(27)]

Bonsoir Jérémy
Qu'as tu commencé à chercher dans cet exercice ?

[Jeremy]

J'ai absolument rien compris pour cet exercice donc je ne sais pas comment faire

[sos-math(27)]

Il s'agit d'observer ou d'étudier les variations de la fonction donnée. As tu observé sa courbe représentative par exemple ?

[Jeremy]

Non je ne sais pas comment faire

[sos-math(27)]

Tu peux par exemple utiliser ta calculatrice, tu es bien en terminale ?

[Jeremy]

oui mais dans cet exercice il ne faut pas observer les variations il faut juste trouver la longueur AB

[sos-math(27)]

Selon moi la question de "la plus grande aire possible" fait référence à un maximum ?
Il faut donc s'intéresser aux variation de f.

Quelle méthode utilises tu pour étudier les variations ?