Loi Binomiale et probabilité

[Laetitia]

Bonjour, vous trouverez le sujet ainsi que mes réponses en fichier joint.

Pour l'exercice 1 je ne suis pas sûre de moi pour la question 2.
Pour l'exercice 2 comment faut-il s'y prendre je m'en souviens plus.

Cordialement.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Laëtitia,

L'exercice 1 me semble juste.

Pour l'exercice 2, il faut repérer \(\frac{-2}{5}\) sur l'axe des abscisses, c'est là que l'on lit les valeurs du cosinus. Tu va ainsi placer le point M. Ensuite, tu sait que chaque point de ce cercle trigonométrique est l'image de ce nombre à un nombre de tours près. M est l'image de \((\alpha+k 2\pi)\) où k est un nombre entier positif ou négatif. Lorsque tu ajoutes (ou soustrais) \(\pi\) au nombre dont M est l'image, tu as parcouru un demi-cercle (symétrique par rapport à O).

Je te laisse réfléchir.

[Laetitia]

Bonsoir,

Mon point M est-il bien placé ?
Comment peut-on connaître sa valeur?
Pour avoir l'image du point M, faut-il faire le rectangle (en pointillés rose) ?

Cordialement.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Laetitia,

Le point M semble bien placé.

Qu'entends tu par sa valeur?

Pour les autres points, il faut se dire que ajouter Pi c'est un demi tour, ajouter 2pi c'est un tour complet (donc on ne bouge pas) , ajouter 3pi c'est donc comme ajouter pi.... etc.

Bon courage

[Laetitia]

Bonjour,

J'ai placé le point M, N, P. Est-ce correct ?
Pour le point Q comment faut-il faire ?

Cordialement.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laetitia,

Ton point N est faux ... 7\(\pi\)+\(\alpha\) = 3\(\times\)\(2\pi\)+\(\pi\)+\(\alpha\)
Donc pour placer N, tu pars de M, tu fais 3 tours puis un demi tour ...

Pour le point Q : \(\frac{5\pi}{2}\)-\(\alpha\) = ...\(\times\)\(2\pi\)+\(\frac{...\pi}{...}\)-\(\alpha\).
A toi de compléter et d'en déduire la construction de Q.

SoSMath.

[Laetitia]

Bonjour,

Pour le point Q : \(\frac{5\pi}{2}\)-\(\alpha\) = 2 \(\times\)\(2\pi\)+\(\frac{\pi}{2}\)-\(\alpha\).

Le point N se retrouve à la place du point P que j'avais mis.

Cordialement.

[SoS-Math(31)]

Bonjour Laeticia,
Non, \(\frac{5\pi }{2}= \frac{4\pi }{2}+\frac{\pi }{2}= 2\pi +\frac{\pi }{2}\).
N est bien confondu avec P.
Bonne continuation.

[Laetitia]

Bonjour,

Pour la question 2 comment dois je m'y prendre ? Je n'y arrive pas.

Cordialement.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laetitia,

Résolution de 2sin(x) + 1 = 0.
Commence par donner la valeur de sin(x) ...
Ensuite utilise ton cercle trigonométrique pour trouver les valeurs de x qui vérifient sin(x) = ....

SoSMath.

[Laetitia]

Bonjour,

2sin(x) +1=0
sin(x)= -1/2

on place -1/2 sur l'axe des ordonnées, puis on trouve les valeurs en regarde sur le cercle, mais comment on les trouve à un certain niveau du cercle ?

Cordialement

[SoS-Math(25)]

Bonjour Laetitia,

Tu as raison. Ensuite, x représente l'angle formé avec la demi droite [OI) mais attention, un angle plat est représenté par \(~ Pi\). Tu dois donc trouver la valeur de cet angle.

Il s'agit d'une valeur remarquable.

A bientôt

[Laetitia]

Bonjour,

je trouve sin(-1/2)= -pi/6 et 5pi/6
Est-ce cela ?

[SoS-Math(25)]

Je suis d'accord avec -Pi/6 mais tu écris des bêtises :

Ce n'est pas sin(-1/2) c'est sin(x)=-1/2

Effectivement sin(-Pi/6)=-1/2 mais sin(5Pi/6) = 1/2 et non pas -1/2....

A bientôt

[Laetitia]

Ah oui effectivement, sin(-Pi/6)=-1/2.

Mais qu'est-ce que cela nous apporte pour la question 2 ?

Et comment peut-on connaitre alpha ? sachant que cos(alpha)= -2/5

Cordialement.