Bonjour
Exercice 110 et 111 sur le fichier joints
110 a) c'est fait et x et y pour chaque éssaie sont compris entre l'intervalle [0;1] b) conjecturer la phrase je la cherche.
j'aurais besoin de vous pour la 3ème étape.
x+y sera positif car ils appartiennent à l'intervalle [0;1] et pour le deuxième également et le troisième vu que les deux premiers seront positif lui aussi. il faut le démontrer comme ceci ou par calcul?
ensuite le b) j'ai besoin de vous
le c) j'éssaye de le faire en ce moment.
Merci
Jonathan
DM
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SoS-Math(4)
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Re: DM
Bonjour Jonathan,
Pour la conjecture, la phrase est dans l'énoncé, il suffit de la compléter.
3ème étape a) bien. Sois cependant un peu plus clair.
3ème étape b)
Comparer les nombres 1 et \(\frac{x+y}{1+xy}\) revient à étudier le signe de la différence \(1-\frac{x+y}{1+xy}\).
Tu vas transformer cette dernière expression en réduisant au même dénominateur, et observer la fraction obtenue.
A toi de jouer.
sosmaths
Pour la conjecture, la phrase est dans l'énoncé, il suffit de la compléter.
3ème étape a) bien. Sois cependant un peu plus clair.
3ème étape b)
Comparer les nombres 1 et \(\frac{x+y}{1+xy}\) revient à étudier le signe de la différence \(1-\frac{x+y}{1+xy}\).
Tu vas transformer cette dernière expression en réduisant au même dénominateur, et observer la fraction obtenue.
A toi de jouer.
sosmaths
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Invité
Re: DM
bonjour
J'aurais penser à éliminer le xy en multipliant par -xy ce qui à la fin me donne 1-x-+y-xy. et j'obtiens malheureusement pas de fractions. la dernière fractions que j'ai c'est celle ci : 1-x-y-xy/1.
Merci
jonathan
J'aurais penser à éliminer le xy en multipliant par -xy ce qui à la fin me donne 1-x-+y-xy. et j'obtiens malheureusement pas de fractions. la dernière fractions que j'ai c'est celle ci : 1-x-y-xy/1.
Merci
jonathan
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SoS-Math(1)
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Re: DM
Bonjour Jonathan,
Si vous multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction \(\frac{x+y}{1+xy}\) par \(-xy\), vous obtiendrez \(\frac{-x^2y-xy^2}{-xy-x^2y^2}\).
Il faut réduire au même dénominateur \(1-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy-x-y}{1+xy}\).
Maintenant, il faut factoriser le numérateur.
Bon courage.
Si vous multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction \(\frac{x+y}{1+xy}\) par \(-xy\), vous obtiendrez \(\frac{-x^2y-xy^2}{-xy-x^2y^2}\).
Il faut réduire au même dénominateur \(1-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy-x-y}{1+xy}\).
Maintenant, il faut factoriser le numérateur.
Bon courage.
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SoS-Math(7)
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Re: DM
Bonjour Jonathan,
Comme l'a dit Sosmath(4), Comparer les nombres 1 et \(\frac{x+y}{1+xy}\) revient à étudier le signe de la différence \(1-\frac{x+y}{1+xy}\)
Écrivez cette différence sous forme d'une fraction et l'expression proposée apparaitra...
Bonne continuation !
Comme l'a dit Sosmath(4), Comparer les nombres 1 et \(\frac{x+y}{1+xy}\) revient à étudier le signe de la différence \(1-\frac{x+y}{1+xy}\)
Écrivez cette différence sous forme d'une fraction et l'expression proposée apparaitra...
Bonne continuation !
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Invité
Re: DM
bonjour
1/1- x+y/1+xy a j'ai bien écris cette différence sous forme de fractions non ? des inconnus rendent la tache vraiment plus difficile dans une fractions !
merci
jonathan
1/1- x+y/1+xy a j'ai bien écris cette différence sous forme de fractions non ? des inconnus rendent la tache vraiment plus difficile dans une fractions !
merci
jonathan
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SoS-Math(7)
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Re: DM
Bonjour Jonathan,
1/1- x+y/1+xy reste une somme de deux fractions, pour l'écrire sous forme d'UNE fraction, il faut faire apparaitre le même dénominateur soit (1+xy) et ensuite ajouter (ou plutôt ici, soustraire) les numérateurs.
Bonne continuation !
1/1- x+y/1+xy reste une somme de deux fractions, pour l'écrire sous forme d'UNE fraction, il faut faire apparaitre le même dénominateur soit (1+xy) et ensuite ajouter (ou plutôt ici, soustraire) les numérateurs.
Bonne continuation !
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Invité
Re: DM
bonjour
1+xy/1+xy - x+y/ 1+xy = 1+xy-x+y/1+xy la le + devant le y m'empêche d'avoir l'expréssion proposée. quel est mon érreur ? car je la voit pas
je peux pas ici soustraire mais x et y au numérateur de la fraction car xy est une multiplacation, d'aprés moi je peux pas le touché sa.
Merci
jonathan
1+xy/1+xy - x+y/ 1+xy = 1+xy-x+y/1+xy la le + devant le y m'empêche d'avoir l'expréssion proposée. quel est mon érreur ? car je la voit pas
je peux pas ici soustraire mais x et y au numérateur de la fraction car xy est une multiplacation, d'aprés moi je peux pas le touché sa.
Merci
jonathan
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SoS-Math(7)
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Re: DM
Bonsoir,
Vous avez bien, \(1-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy}{1+xy}-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy-(x+y)}{1+xy}\).
Je vous laisse finir, je pense que vous aurez déterminé votre erreur.
A bientôt.
Vous avez bien, \(1-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy}{1+xy}-\frac{x+y}{1+xy}=\frac{1+xy-(x+y)}{1+xy}\).
Je vous laisse finir, je pense que vous aurez déterminé votre erreur.
A bientôt.
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Invité
Re: DM
1+xy - (x+y)/1+xy = 1+xy-x-y/1+xy et je retrouve bien mon expréssion. Merci!!
Ensuite on me demande de factoriser 1+xy-x-y. ma prof ma dit de me poser ces questions d'abord :
ici je ne vois pas d'identité remarquable
il y a 4 thermes ou 3 ? 1+xy sa en fait bien deux différent?
et j'utiliserais 1 comme facteur
1(1+xy-x-y) mais sa me sert pas trop. pouvez vous m'avancez svp?
merci
jonathan
Ensuite on me demande de factoriser 1+xy-x-y. ma prof ma dit de me poser ces questions d'abord :
ici je ne vois pas d'identité remarquable
il y a 4 thermes ou 3 ? 1+xy sa en fait bien deux différent?
et j'utiliserais 1 comme facteur
1(1+xy-x-y) mais sa me sert pas trop. pouvez vous m'avancez svp?
merci
jonathan
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: DM
Bonjour Jonathan,
Comment factoriser \(1+xy-x-y\) ?
Il y a bien 4 termes dans cette expression et en plus elle ne correspond pas à une identité remarquable.
On peut écrire: \(1+xy-x-y=1+x(y-1)-y=x(y-1)+(1-y)\).
On peut ensuite remarquer que \(1-y=-(y-1)\).
Bon courage.
Comment factoriser \(1+xy-x-y\) ?
Il y a bien 4 termes dans cette expression et en plus elle ne correspond pas à une identité remarquable.
On peut écrire: \(1+xy-x-y=1+x(y-1)-y=x(y-1)+(1-y)\).
On peut ensuite remarquer que \(1-y=-(y-1)\).
Bon courage.
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Invité
Re: DM
bonjour
D'accord avec vous pour cette remarque le problème c'est ce (-) qui m'empêche de mettre (y-1) au carrée ou alors j'écris x(y-1) - (y-1) = xy-1-y+1 et je retrouve le calcule de départ. cependant à mon avis on peut encore le réduire mais comme je l'ai dit plus haut je ne pas pas mettre (y-1) au carrée a cause du (-)
Merci
Jonathan
D'accord avec vous pour cette remarque le problème c'est ce (-) qui m'empêche de mettre (y-1) au carrée ou alors j'écris x(y-1) - (y-1) = xy-1-y+1 et je retrouve le calcule de départ. cependant à mon avis on peut encore le réduire mais comme je l'ai dit plus haut je ne pas pas mettre (y-1) au carrée a cause du (-)
Merci
Jonathan
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: DM
Bonjour Jonathan,
Le but pour vous est de factoriser cette expression. Le début du travail a été bien engagé.
1+xy-x-y=1+x(y-1)-y=x(y-1)+(1-y)=x(y-1)-1(y-1).
Je vous laisse finir la factorisation pour ensuite pouvoir déterminer le signe de cette expression.
A bientôt
Le but pour vous est de factoriser cette expression. Le début du travail a été bien engagé.
1+xy-x-y=1+x(y-1)-y=x(y-1)+(1-y)=x(y-1)-1(y-1).
Je vous laisse finir la factorisation pour ensuite pouvoir déterminer le signe de cette expression.
A bientôt
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Invité
Re: DM
Bonjour
(y-1)^2*x-1.
x et y appartiennent à [0;1] donc ici dans le premier therme le résultat sera positif, ensuite x entre 0 et 1 les deux premiers sont positif donc +par + = positif
enfin si (y-1)^2*x est supérieur ou égale à un 1 le signe sera positif au contraire il sera négatif
Merci
Jonathan
(y-1)^2*x-1.
x et y appartiennent à [0;1] donc ici dans le premier therme le résultat sera positif, ensuite x entre 0 et 1 les deux premiers sont positif donc +par + = positif
enfin si (y-1)^2*x est supérieur ou égale à un 1 le signe sera positif au contraire il sera négatif
Merci
Jonathan
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: DM
Bonjour,
Non, il n'y a pas de carré ! cela donne (y-1)(x-1).
Des erreurs se sont glissées dans la suite du travail. \(x\in[0;1]\) donc x-1 est positif mais pour \(y\in[0;1]\), quel est le signe de (y-1) ?
Donc pour tous nombre x et y sur [0 ; 1], (y-1)(x-1) est ....
Vous n'aurez plus qu'à conclure et comparer 1 à \(\frac{x+y}{1+xy}\) pour x et y sur [0 ; 1].
A bientôt
Non, il n'y a pas de carré ! cela donne (y-1)(x-1).
Des erreurs se sont glissées dans la suite du travail. \(x\in[0;1]\) donc x-1 est positif mais pour \(y\in[0;1]\), quel est le signe de (y-1) ?
Donc pour tous nombre x et y sur [0 ; 1], (y-1)(x-1) est ....
Vous n'aurez plus qu'à conclure et comparer 1 à \(\frac{x+y}{1+xy}\) pour x et y sur [0 ; 1].
A bientôt