Sujet de DM

[Laetitia]

Bonjour, jai ce dm a rendre a la rentrée :

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par : f (x) = ax +25000+250ln(x), où a est un nombre réel positif.
On admet que f est dérivable sur l’intervalle [1 ; +∞[ et on note f′ sa fonction dérivée.
On note Cf la courbe représentative de la fonction f donnée en annexe dans un repère orthogonal.
1. Calculer f′(x) et montrer que l’on peut l’écrire sous la forme f′(x) =ax +250x/x

2. Sachant que la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1 a pour coefficient directeur 400 montrer que a = 150.

3. Justifier que la fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [1 ; +∞[

Pour la 1 j'y suis arrivée mais je bloque complètement sur la 2 !
Je ne comprend pas ce quil nous demande de trouver ..

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laetitia,

Pour la question 2, comment calcule-t-on le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 1 ?

SoSMath.

[Laetitia]

On utilise : y1 - y2 / x1 - x2 ?

[SoS-Math(9)]

Non Laetitia.

Il faut utiliser le nombre dérivée...

SoSMath.

[Leatitia]

C'est a dire ? ...

[SoS-Math(9)]

Laetitia,

je ne vais pas te donner la réponse ... regarde dans ton cours de 1ère la définition du nombre dérivée (notion importante).

SoSMath.