trigonométrie

[ryan]

C'est pi/n ?

[sos-math(20)]

Non Ryan, quelle est la mesure en radians d'un tour complet ?

SOSmath

[ryan]

Un tour complet c'est 2pi donc ici c'est 2pi/n ?

[sos-math(20)]

oui, cette fois c'est correct, Ryan !

[ryan]

Bonjour, du coup 2pi/n c'est la réponse à la deuxièeeme question ?
3. Quelle est la nature du triangle AOB ? AOB est isocèle. Ma réponse est-elle complète?
Montrer que l’aire du triangle AOB est sin(α/2) x cos(α/2). Je ne sais pas.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ryan,

tes réponses sont justes.
Pour l'aire de ton triangle isocèle, trace la hauteur issue de O ... tu vas retrouver des triangles rectangles qui te permettront de calculer des longueurs ...

SoSMath.

[ryan]

J'ai tracé la hauteur issue de O mais je vois pas comment je pourrais montrer que l’aire du triangle AOB est sin(α/2)x cos(α/2).

[SoS-Math(9)]

Ryan,

Tu as deux triangles rectangles et dans la formule tu retrouves un sinus et un cosinus .... cela doit te faire penser à utiliser les formules de trigonométrie ....

SoSMath.

[ryan]

Je sais que pi/2 vaut 45 degrés et que cos(pi/2) = 1 et sin(pi/2) = 1 .

[SoS-Math(9)]

Ryan,

en O, tu as un angle de \(\alpha\)/2, dans ton triangle rectangle alors tu auras : cos(\(\alpha\)/2)= ... et sin(\(\alpha\)/2)=...

SoSMath.

[ryan]

cos(a/2) = 1 et sin(a/2) = 1 ???

[sos-math(27)]

non Ryan, le cosinus et le sinus ne seront sans doute pas égaux à 1 ! (et jamais en même temps !)
Par contre il existe des formules de trigonométrie que tu pourras sans doute utiliser ici...est-ce que tu en a une qui pourrait t'aider ?
En as tu vu en classe ?
à bientôt

[ryan]

Oui j'en ai vu en cours, peut-être : cos(pi/2 -x) = sin x et sin(pi/2 -x) = cos x

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ryan,

Voici une des formules de trigonométrie dans un triangle rectangle :

cos(\(\alpha\))=\(\frac{côté\: adjacent\: à\: l'angle\: \alpha}{hypoténuse}\).

A toi de retrouver la formule pour le sinus.

SoSMath.

[ryan]

Sin(a) = coté opposé/hypoténuse est-ce cela?