Bonsoir Camille,
Es-tu bien sure de pouvoir calculer l'image de n'importe quel nombre ? La fonction ln est-elle définie sur tout l'ensemble des réels ? Et la racine carrée ?
A bientôt
ln
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SoS-Math(7)
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Camille
Re: ln
Bonjour la fonction ln et racine carrée sont définies sur ]0;+infini[ non ? Mais on peut calculer toutes les images non ?
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SoS-Math(31)
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Re: ln
Bonjour Camille,
La fonction racine carrée "r" est définie sur [0; + infini[ mais non dérivable en 0. Tu peux donc calculer les images par r des nombres réels positifs ou nuls. Tu ne peux pas calculer les images des nombres réels strictement négatifs.
La fonction ln est définie sur ]0; + infini[. Tu peux donc calculer les images par r des nombres réels strictement positifs . Tu ne peux pas calculer les images de zéro et des nombres réels strictement négatifs?
La fonction racine carrée "r" est définie sur [0; + infini[ mais non dérivable en 0. Tu peux donc calculer les images par r des nombres réels positifs ou nuls. Tu ne peux pas calculer les images des nombres réels strictement négatifs.
La fonction ln est définie sur ]0; + infini[. Tu peux donc calculer les images par r des nombres réels strictement positifs . Tu ne peux pas calculer les images de zéro et des nombres réels strictement négatifs?
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Camille
Re: ln
Bonjour d'accord merci mais enfait je nee comprends vraiment pas pourquoi ça m'aide pour la courbe siiiii c'est des nombres positifs elle n'est pas définie sur R non ?
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SoS-Math(31)
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Re: ln
Mais la fonction p(x) = x² + 1 est définie sur R et strictement positive. Alors la composée racine(x² + 1) est définie, dérivable sur R et strictement positive x² + 1 > 1 donc racine(x²+1) >racine(1) d'où racine(x² + 1) > 1.
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SoS-Math(9)
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Re: ln
Bonjour Camille,
Ta fonction f sera définie si \(\sqrt{x^2+1}-x>0\).
Pour démontrer que cette inégalité est toujours vraie, tu peux commencer par :
pour tout x de IR, x² + 1 > x², donc ....
SoSMath.
Ta fonction f sera définie si \(\sqrt{x^2+1}-x>0\).
Pour démontrer que cette inégalité est toujours vraie, tu peux commencer par :
pour tout x de IR, x² + 1 > x², donc ....
SoSMath.
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Camille
Re: ln
Bonjour mais je je sais pas où allé avec ça je sais pas qu'est ce que je dois obtenir donc je ne sais pas comment m'y prendre
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SoS-Math(9)
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Re: ln
Camille,
il faut prouver que \(\sqrt{x^2+1}-x>0\) pour tout x de IR pour trouver l'ensemble de définition (qui sera alors IR).
SoSMath.
il faut prouver que \(\sqrt{x^2+1}-x>0\) pour tout x de IR pour trouver l'ensemble de définition (qui sera alors IR).
SoSMath.
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SoS-Math(9)
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Re: ln
Camille,
on a toujours x² + 1 > x², car 1 > 0.
SoSMath.
on a toujours x² + 1 > x², car 1 > 0.
SoSMath.
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SoS-Math(9)
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Re: ln
Camille,
tu as x² + 1 > x²
et tu veux obtenir \(\sqrt{x^2+1}-x>0\) qui équivaut à \(\sqrt{x^2+1}>x\).
A toi de trouver comment passer de x² + 1 > x² à \(\sqrt{x^2+1}>x\).
SoSMath.
tu as x² + 1 > x²
et tu veux obtenir \(\sqrt{x^2+1}-x>0\) qui équivaut à \(\sqrt{x^2+1}>x\).
A toi de trouver comment passer de x² + 1 > x² à \(\sqrt{x^2+1}>x\).
SoSMath.
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Camille
Re: ln
Bonjour racine de x²=x donc j'ai l'équivalence donc la fonction est définie sur R non ??
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SoS-Math(9)
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Re: ln
Bonjour Camille,
Ce n'est pas tout à fait juste ... \(\sqrt{x^2}=|x|\) mais |x| >= x, d'où le résultat.
Comme ton inégalité est vraie pour tout x de IR, alors ta fonction est définie sur IR.
SoSMath.
Ce n'est pas tout à fait juste ... \(\sqrt{x^2}=|x|\) mais |x| >= x, d'où le résultat.
Comme ton inégalité est vraie pour tout x de IR, alors ta fonction est définie sur IR.
SoSMath.