Dérivation

[Lucas]

Bonjour, voici mon exercice:

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x)=x³+1. On note C sa courbe représentative dans un repère.
1. Déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 5.
2. Existe-t-il un point de C où la tangente à C en ce point a pour coefficient directeur 6? Si oui, déterminer les coordonnées de ce point.[/b]

C'est la question 2 sur laquelle je coince, j'ai déduit que si le coefficient directeur de la tangente était 6, son équation est: y=6x
J'ai tracé la fonction f et la tangente sur geogebra et j'observe 2 intersections mais impossible de retrouver les coordonnées des point par le calcule.
Est-ce que ma démarche est fausse? Sinon comment doit-je m'y prendre?

Merci d'avance

[SoS-Math(31)]

Bonjour Lucas,
Voici quelques questions pour t'aider à réfléchir :
Pourquoi la tangente à C de coefficient directeur 6 passe-t-elle par l'origine du repère ?
Quel est d'après toi le lien entre la fonction f et le coefficient directeur de la tangente ?