Exercice sur la Géométrie dans l'espace

[Kévin]

Bonjour, je rencontre des difficultés pour un exercice de maths :

ABCDEF est un prisme droit.
M et N sont deux points de la face ADFE tels que (MN) n'est pas parralèle à (AD), et P est un point de la face ABCD.

1) Construire l'intersection des droites (MN) et (AD).
2) Construire l'intersection des plans (MNP) et (ABC). Justifier la construction.
3) Construire la section du prisme par le plan (MNP). Justifier la construction.

Prisme droit

figure.png (4.57 Kio) Vu 2286 fois

C'est surtout pour la Q2 et Q3 que j'ai du mal.
Merci d'avance.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Kevin,

Sais-tu avant de construire l'intersection des plans (ABC) et (MNP) quelle va être la nature de cette intersection (un point ? une droite ? un plan ? le vide ?) ?
As-tu déjà un point commun aux deux plans ?
Si tu dois montrer qu'il s'agit d'une droite, il te suffit de construire deux points seulement communs aux deux plans (s'il s'agit d'un plan, il suffit d'en avoir trois).
Pour la dernière question, il faut construire la "trace" que laisse le plan (MNP) en "coupant" le prisme. Avec la question précédente, tu auras déjà fait une partie du travail.

SoSMath

[Invité]

Bonjour Kevin,

Sais-tu avant de construire l'intersection des plans (ABC) et (MNP) quelle va être la nature de cette intersection (un point ? une droite ? un plan ? le vide ?) ?
As-tu déjà un point commun aux deux plans ?
Si tu dois montrer qu'il s'agit d'une droite, il te suffit de construire deux points seulement communs aux deux plans (s'il s'agit d'un plan, il suffit d'en avoir trois).
Pour la dernière question, il faut construire la "trace" que laisse le plan (MNP) en "coupant" le prisme. Avec la question précédente, tu auras déjà fait une partie du travail.

SoSMath

Bonsoir, oui il y a un point commun aux deux plans : P ? Mais je ne vois vraiment pas comment je peux construire l'intersection. J'imagine que pour les justification il faut dire qu'il y a des points communs ect.

[sos-math(27)]

Bonjour 'Visiteur' (un prénom, c'est plus sympathique !)

Concentre toi sur la question posée par SOS-math (30) : de quoi est faite l'intersection des deux plans, cela va t'aider à mieux comprendre ...

Ensuite, il faut procéder dans l'ordre : (MN) fait partie du plan (MNP), (AD) fait partie du plan (ABC), ces droites sont elles sécantes ? Pourquoi ? où est leur point d'intersection ? De quels plan ce point fait-il partie ?

à bientôt