DM mathématiques

[Fabien/Camille]

Bonjour,
Nous devons rendre rendre un Dm, de mathématiques la semaine prochaine.
Mais nous ne comprenons pas vraiment l'énoncé, et nous ne voyons pas non plus comment résoudre le premier exercice.

Énoncé:

On considère deux portions de route rectilignes schématisés par les segments [AB] et [CD]. On souhaite les raccorder par une portion de courbe telle que les tangentes en X = 0 et X=3 coïncident respectivement avec les droites (AB) et (CD).

1) Monter qu'il n'existe pas de raccordement parabolique.
2) Rechercher un raccordement par une cubique (courbe représentative d'un polynôme du troisième degré).

En sachant que A( -2; 2) B( 0; 1) C ( 3; 2) et D(4; 4)


Merci d'avance pour votre aide.

[sos-math(28)]

Bonsoir Camille et Fabien
Pour le raccordement parabolique, vous devez chercher une fonction du type f : x -> a x²+b x+c dont la courbe passe par A et C (cela te donnes déjà deux équations avec comme inconnues a, b, et c , mais il faut aussi que les tangentes à la courbe en B soit (AB) et celle en C doit être (BC).
En interprétant ces deux dernières informations vous aurez deux nouvelles équations. Au total 4 équations à 3 inconnues. Reste à prouver que ce système n'a pas de solution. Il faut ensuite faire de même avec une fonction polynôme du troisième degré (4 inconnues a, b, c, et d.
Bon courage.

[Maxime]

Bonjour j'ai étudié votre demarche pour repondre à ces deux questions mais je n'arrive toujours pas a comprendre l'explication de la première question
Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Bonjour Maxime,

Pour la première question, on peut poser une fonction f(x)=ax²+bx+c et montrer une impossibilité avec les conditions.

La première : f(-é) doit être égale à 2...

Bon courage !