Étudier la primitive d'une fonction qui s'annule en a

[Bastien]

Bonjour, j'ai un exercice à faire :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=1-[(2e^x)]/[(e^2x)+1]
Soit F la fonction définie sur R par F(x)= intégrale de 0 à x f(t)dt
Je bloque sur la première question en fait, qui est étudier le signe de f sur R. Avec le moins entre le 1 et le quotient qui gêne je ne sais pas trop comment m'en sortir, ou alors est ce que j'étudie les variations de cette fonction puis je regarde si elle admet un minimum..? Merci d'avance

[SoS-Math(30)]

Bonjour Bastien,

Et si tu réduisais l'expression de f(x) au même dénominateur ? Tu peux facilement prouver que le dénominateur est strictement positif, reste à voir si le numérateur que tu obtiendras a un signe facile à déterminer après une éventuelle factorisation ?

SoSMath