Soit ABCDEFGH un cube . On note 01 et 02 les centres respectifs des faces ADHE et BCGF N est le point du segment [HF] et P le point du segment [AC] définis par vecteur HN=k*vecteur HF et vecteur AP= k*vecteur AC; où k est compris entre [0;1]. I est le milieu de [NP].
1) Première méthode en utilisant un calcul vectoriel.
a) Démontrer que le vecteur 01I=k/2(vecteur HF+ vecteur AC)
b) De même montrer que 02I=(k-1)/2(vecteur HF+ vecteur AC)
c) Conclure
2) Deuxième méthode en utilisant un repère.
On se place dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD; vecteur AE)
a) Déterminer les coordonnées des points 01 et 02
b) Calculer les coordonnées de N, P et I
c) Conclure
J'ai des difficultés dans l'utilisation de calcul vectoriel donc je n'ai pas vraiment avancé cette partie la de l'exercice donc toute aide est la bien venu. Mais pour la seconde partie dans un repère j'ai réussi à déterminer les coordonnées de 01(0;1/2;1/2) et 02(1;1/2;1/2) le problème vient de la question suivante pour trouver P, N et I j'ai calculé les coordonnés de ce point à l'aide de la formule des vecteurs HN=kHF et j'ai calculé xN-xH=k(xF-xH) j'ai réalisé ce calcul pour l'ordonnée et la cote. Pour calculer I j'ai fait le calcul des coordonnées du milieu de [NP] mais je trouve en abscisse 0 (en ordonnée je trouve 1/2 en remplaçant k par 0 et en cote 1/2) alors que on voit bien que sur la figure le point I n'a pas 0 comme abscisse. Je voulais donc savoir si le calcul que j'avais réalisé était la bonne méthode ou bien est ce que j'aurais fais une erreur de calcul je ne sais pas vraiment merci d'avance pour votre aide.