Fonction à dérivée

[Romain]

Oui sa je sais c'est la formule à connaître mais ici je vois pas dans le c) ..

[sos-math(27)]

Tu auras besoin de g'(0), combien vaut g'(x) dans le c) ?

[Romain]

1 ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Romain,

tu as g(x) = \(e^{2x}\).
Quel est la dérivée de g ? g'(x) = ... (regarde ton cours pour dériver \(e^u\)).
Puis calcule, g'(0) ...

SoSMath.

[Romain]

g'(x) = 2 x e^2x ?

[SoS-Math(9)]

Romain,

2 x e... le "x" c'est la lettre ou bien une multiplication ?

SoSMath.

[Romain]

Une multiplication désolé de ne pas avoir préciser ..

[SoS-Math(9)]

Donc g'(x) = 2e^(2x).
Donc g'(0) = ...

Tu as alors la limite du taux d'accroissement (g(x)-g(0))/x quand x tend vers 0 ... ce qui va te permettre d'en déduire la limite demandée.

SoSMath.

[Romain]

G'(0) = 2e ?

[SoS-Math(9)]

Romain,

Que fais-tu ?
g'(0) = 2e^(2*0*x) = 2e^0 = 2 car e^0 = 1!

SoSMath.

[Romain]

Est-ce que pour le B j'ai bien rédiger parce que je ne suis absolument pas sure
D'accord mercii beaucoup !

[Romain]

Et pour le c ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Romain,

c'est très bien.

SoSMath.

[Romain]

Merci de votre aide mais pour le D) comment je fais ? 5 est le dénominateur et ce n'est pas x ..

[SoS-Math(9)]

Romain,

Reprend les explications données pour le a) (il y avait un 2 ...).

SoSMath.