probleme nombres relatifs en ecriture fractionnaire

[Invité]

bonjour, nous avons un petit problème de niveau 4ème
nous pensons avoir trouvé la réponse, mais sommes incapables d'expliquer le cheminement.

Voici l'énoncé : Maëlle rembourse les 2/3 de ce qu'elle doit, puis les 3/5 du reste. Elle doit encore 240 euros. Combien devait-elle?

Nous avons trouvé une somme totale de 1800 euros ; tout ce que nous avons pu écrire, c'est : 1-2/3=1/3 de la somme totale ; 240 euros sont les 2/5 de 1/3 (c'est ça???)
mais après nous ne savons vraiment pas comment faire .... Ca n'est pas très clair...

Pouvez-vous nous aider ?

Merci beaucoup

Pauline et sa maman

[SoS-Math(1)]

Bonjour Pauline et sa maman,
La solution de ce problème est bien 1800€.
Avez-vous déjà étudié les équations?
On pourrait choisir la lettre x pour désigner la somme due.
On pourrait alors résoudre l'équation \(x=\frac{2}{3}x+\frac{3}{5}\times~\frac{1}{3}x+240\).
Bon courage.

[Invité]

bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide ; Pauline a sans doute étudié les équations l'an dernier, mais elle ne semble pas trop savoir comment les calculer ; et moi, je ne peux pas l'aider ; n'y a t-il pas un autre moyen ??? (Sinon, nous nous débrouillerons jusqu'à ce que le "déclic" se fasse ; j'espère qu'il se fera avant de rendre l'exercice ; j'ai bon espoir quand même).

encore un grand merci

Pauline et sa maman

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Vous pouvez résoudre ce problème sans passer par une mise en équation. Pour cela, il faut poursuivre le raisonnement que vous avez commencer.

1-2/3=1/3 de la somme totale ; 240 euros sont les 2/5 de 1/3 (c'est ça???)

Le reste après le premier remboursement est bien 1/3
Maëlle rembourse alors les 3/5 du reste. Il lui reste effectivement 2/5 de 1/3.

En mathématique les mots "du", "de", "d' ", "des" correspondent à la multiplication.

On a donc qu'il reste à payer à Maëlle \(\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}\)
Pauline va déterminer cette fraction et elle sait que cette fraction correspond à 240€.
A partir de là, vous pouvez déterminer la somme que devait Maëlle.

A bientôt

[Elllsa]

antoine collectionne uniqument des petites voitures de couleurs rouge, jaune et verte .

Les 2 9ieme De Ses Voitures Sont vertes Et Les 5 7ieme Sont Rouges.

1-Quelle Fraction De Sa Collection Représente Les Petites voitures Jaunes ?
2 Sachant Qu'il Possède 126 Petites Voitures, Combien En a-t-il De chaque Couleur ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ellisa,
Pour la première question, il faut faire une soustraction: \(1-\frac{2}{9}-\frac{5}{7}\).
Bon courage.