Construction avec racine carré, proportionnalité

[Mariso]

Bonjour,

Je suis en classe de 3eme et j'ai 2 exercices de mathématique qui me pose problème,j'espere que vous pourrait peut-être me donner des pistes..

Voici l'énoncer du premier :

"le triangle IJK tel que IJ =(2+ 3 racine carré de 5) cm, JK =(6+ racine carré de 5) cm et IK = racine carré de 8,e triangle est-il rectangle ? toutes les étapes de calculs et toutes les justifications doivent apparaitre sur la copie.Utiliser les valeurs exactes."

J'ai essayer en premier a la calculatrice de faire 2+3 racine carré de 5= 8,708203932 cm (valeurs exactes), et de même pour les autres calculs : 6+ racine carré de 5=8,236067977 cm et racine carré de 8= 2,828427125 cm. J'ai ensuite essayer de faire mon triangle mais cela ne donner rien de concluant, et ne ressembler pas a un triangle rectangle.
Je sais qu'après avoir trouver les bonnes valeurs on connaitra des 3 cotés du triangle et on pourra vérifier qu'il est rectangle ou non. Donc je suis coincé aux valeurs pour cet exercice.

Pour le deuxième exercice, c'est de a proportionnalité. Vous trouverez ci-joint les document photo de l'exercice en question comprenant un graphique avec les températures en degrés Celsius, et les températures en degrés Fahrenheit (degrés américain) et une autre photo qui montre un thermomètre avec aussi les 2 types de degrés.
Ce sont les seuls documents mis a notre disposition.

Question 1, on nous demande si i y a proportionnalité entre les 2 températures, et de justifier notre réponse : J'ai répondu qu'il n'y avait pas proportionnalité entre les 2 mesures de température car la droite des degrés Fahrenheit n'est pas aligné avec l'origine du repère (graphique doc 2) Est-ce suffisant ? ou faut-il encore poussé les recherches ?

C'est a la question 2 que les choses se compliquent, énoncer "Soit f la fonction qui à une température x en degrés Celsius associe la température f (x) en degré Fahrenheit correspondante." et il nous propose 3 propositions : 1) f (x) =x+32 ; 2)f (x) = 1,8x+32 ; 3) f (x) = 2x+30. Question : Les propositions 1 et 3 ne peuvent pas être correctes. C'est donc la proposition 2 qui convient : Justifier cette affirmation.

J'ai compris qu'il fallait justifier la proposition 2, c'est a dire f (x)=1,8+32 mais comment après c'est une autre histoire.. j4ai essayer avec plusieurs nombre (x) pour voir les résultats : avec -40 : f (x)= 1,8 x (-40) + 32 = -40 et avec 10 : f (x)= 1,8 x 10 + 32 = 50. J'en suis rester là car je ne sais pas du tout comment faire après et quoi expliquer...

et la dernière question, on nous demande si il existe une valeur pour laquelle la température exprimée en degrés Celsius est égale à la température exprimée en degrés Fahrenheit. Je n'est pas su quoi répondre a cette question, soit il existe une valeurs qui équivaut, soit il n'y en a pas. J'aurais peut-être eu tendance à dire qu'il n'y en a pas car les 2 températures ont des degrés de différences et donc ne pourront jamais avoir une valeur égale... mais cela est suffisant ?

Merci d'avoir lu avec attention,
Cordialement, Mariso

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mariso,

Pour l'exercice 1, attention 8,708203932 n'est pas la valeur exacte de 2+3\(\sqrt{5}\) mais une valeur approchée !
Pour résoudre la problème il faut utiliser la réciproque de Pythagore ...
Le côté le plus grand est IJ, donc on calcule IJ² = ( 2+3\(\sqrt{5}\) )² = ...
Puis IK² + KJ² = ...
Enfin on compare les deux résultats.

Exercice 2
1) C'est bien.
2) Il faut tester tes valeurs sur les trois fonctions :
proposition 1 : f(-40)= (-40) + 32 = -8, graphiquement c'est faux, donc ce n'est pas la bonne fonction !
proposition 3 : f(-40)= ...
Donc les propositions 1 et 3 ne peuvent pas être correctes. C'est donc la proposition 2 qui convient !
3) On veut que la température en °C (x) soit égale à celle en °F (f(x), donc Il faut résoudre l'équation ...

SoSMath.

[Mariso]

Bonjour,

Je vous remercie d'avoir répondu a mon problème.
Néanmoins, je ne comprend toujours pas quelle "équation" il faut faire pour le petit 3 de l'exercice 2.. vous m'aviez répondu que si on veut que la température en °C (x) soit égale à celle en °F (f(x), Il faut résoudre l'équation.. oui mais quelle équation ? je ne suis pas très forte en math et je ne comprend pas.. J'ai calculer pour -40 avec toutes les propositions comme demander et voici mes résultats :
Proposition 1 =-8 (vous me l'aviez calculer)
proposition 2 =-40
proposition 3=-48
C'est résultats doivent me mener a une équation pour trouver une valeur équivalente aux 2 températures ? ou dois-je chercher autre parts ?

Cordialement, Mariso

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mariso,

Pour la question 2, il faut vérifier graphiquement laquelle des trois propositions est la bonne ... Donc regarde sur ton graphique l'image de -40 !
Cependant, tu n'as pas -40 sur ton graphique .... donc il faut tester pour -20 (désolé l'image de ton graphique est un peu flou).

Question 3, j'ai écrit en français l'équation .... la température, notée x, en °C doit être égale à celle en °F, notée f(x).

SoSMath.