statistique

[lynoush]

Bonjour,
j'ai un DM de math que j'aimerai bien terminer avant les fêtes de préférence :)
j'ai déjà terminé la 1er partie mais je suis bloquée pour la 2eme
en effet après quelques recherches il semble que les résultats de la 1er et 2eme parties soit les mêmes
ce qui me semble vraiment illogique et inutile
mercii de bien vouloir m'éclairer

voici les questions de la 1er et 2eme parties :
1/ Dans cette question, on suppose que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont égaux à ceux du centre de la classe
on me demande ensuite : moyenne,médiane,quartile et écart-type + diagramme en boîte +la somme des salaires versés
(donc partie que j'ai reussi )

2/ Dans cette question, on suppose que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont repartis régulièrement dans chaque classe ; puis la même chose que la 1er partie.

salaires mensuels / effectifs
1500-2000 80
2000-2500 40
2500-3000 40
3000-3500 30
3500-4000 10
voila voila !! merciii de bien vouloir m'aider

[SoS-Math(9)]

Bonjour lynoush,

Pour la question 2, comment as-tu calculé la moyenne, la médiane et les quartiles ?

SoSMath.

[lynoush]

merci d'avoir répondu,
justement je ne sais pas comment faire.
pour la première j'ai pris le centre des classes mais pour la deuxième je ne comprend pas ce que veux dire "repartis régulièrement dans chaque classe " .

[SoS-Math(9)]

Bonjour lynoush,

"repartis régulièrement dans chaque classe " veut dire que la répartition est affine ....
Par exemple, dans la classe [1500 ; 2000[ tu as un effectif de 80. On considère alors que pour 1500 l'effectif est de 0, puis pour 2000 l'effectif cumulé est 80.
Donc l'effectif cumulé est une fonction affine f(x) = ax+b qui vérifie f(1500) = 0 et f(2000)=80 (où x est le salaire associé à l'effectif f(x)).
Avec cela tu dois calculer a et b pour trouver f(x).
Il faut le faire pour chaque classe ... attention il faut travailler avec les effectifs cumulés pour trouver la médiane et les quartiles :

salaires mensuels / effectifs / effectifs cumulés
1500-2000 / 80 / 80
2000-2500 / 40 / 120
2500-3000 / 40 /160
...

Remarque pour la classe [2000 ; 2500[ tu démarre à 80 pour finir à 120.

Après avoir trouver tes fonctions affines, tu peux déterminer la médiane et les quartiles ...
Pour la médiane M l'effectif cumulé sera de 100, donc pour trouver M il faut résoudre 100 = f(x) avec la bonne fonction f.

SoSMath.

[lynoush]

d'accord j'ai compris
mais dans l'énoncé on nous dit que dans la classe 1500-2000 par exemple, 1500 est inclus et 2000 est exclu
Est-ce que cela ne change rien à votre explication ?

aussi en cherchant sur internet j'ai trouver d'autre personne qui donnait une toute autre explication
en effet ils expliquaient que "repartis" était la même chose que faire la moyenne de la classe ,
ce que je trouvait inutile puisque sa revient au final à prendre le centre de la classe.
merci

[lynoush]

En fait, je n'est pas compris quoi servent les fonctions trouvées à la fin
et comment trouver la médiane et les quartiles avec les effectifs cumulés ?
merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

Lynoush,

Je ne peux pas te refaire un cours sur les statistiques ....
Les effectifs cumulés c'est ce qui te sert pour trouver la médiane et les quartiles (comme tu as du le faire à la question 1).

Essaye de déterminer la fonction f(x) =ax+b sur [2000 ; 2500[.
Je t'aiderai pour la suite.

SoSMath.

[lynoush]

justement pour la question 1 je n'en ai pas eu besoin .
j'ai juste pris le centre des classes et je les ai associés aux effectifs pour trouver tout ce dont j'avait besoin.
j'ai d'ailleurs vérifié à la calculatrice.

et pour 2000-2500 la fonction est (2/25)x - 160 .
encore merci

[SoS-Math(9)]

Pour la fonction je trouve f(x) = (2/25)x - 80 (et non -160).

Le médiane correspond à un effectif cumulé de 100 (la moitié de 200), donc pour trouver la médiane il faut résoudre f(x) = 100
soit 100 = (2/25)x - 80 soit x = ... je te laisse faire les calculs.

SoSMath.

[lynoush]

merci beaucoup !! j'ai tout compris.
par ailleurs les résultats sont les même que la question 1, j'ai donc trouver 2250 pour la médiane dans les 2 questions.

[lynoush]

en fin de compte tout est bon merci beaucoup !!

[SoS-Math(9)]

A bientôt.

SoSMath.