Calcul dans un repère

[Élise]

Bonjour/bonsoir, je ne suis pas sur d'etre en accord avec la question, pourriez vous m'éclairer ?

A (0;1) B(5:2) C3;4)
Médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA=MB
1.a) M(x;y) exprimer MA^2 et MB^2 en fonction de x et y
Je prend la formule pour calculer la longueur d'un segment avec 2 points : Racine_Carré_de (xB-xA)2+(yB-yA)^2
Je trouve MA=x^2+y^2-2y+1 et MB=x^2+y^2-10x+4y+29

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Élise,

c'est bien il y a juste une erreur de signe :
MB=x^2+y^2-10x-4y+29.

SoSMath.

[Élise]

Merci et comment dois-je m'y prendre pour en déduire une équation cartésienne ?

[SoS-Math(9)]

Élise,

J'ai oublié le carré ... MB²=x²+y²-10x-4y+29 et MA² = x²+y²-2y+1.
Pour trouver l'équation utilise la propriété que tu as donné : MA = MB soit MA²=MB² ....

SoSMath.

[Élise]

MB=Racine_carré(x^2+y^2-10x-4y+29) ?

[SoS-Math(9)]

Oui Elise !
Pourquoi cette question ?

SoSMath.

[Élise]

Pour être sûre

[SoS-Math(9)]

Élise,
As-tu trouvé ton équation cartésienne ?

SoSMath.

[Elise]

Même avec la propriété je ne trouve pas l'équation...

[SoS-Math(9)]

Élise,

Tu as MA²=MB², et tu as trouvé MB²=x²+y²-10x-4y+29 et MA² = x²+y²-2y+1.
Donc x²+y²-2y+1 = x²+y²-10x-4y+29 ... il te reste à simplifier ton équation cartésienne !

SoSMath.

[Élise]

Cela me paraît tellement évident maintenant...

[SoS-Math(9)]

A bientôt Elise.

SoSMath.

[Élise]

Bonsoir,

On me demande de déterminer de même une équation cartésienne de [AC]
Donc j'ai dis que N (x';y') appartiens à d' ssi NA=NC C'est à dire NA^2=NC^2 car les distances sont des réels positif
J'arrive à NA^2=x'^2+y'^2-2y'+1 et NC^2=x'^2+y^2-6x'-8y'+21 Puis 6x'+8y'-21

Mes calculs sont-ils juste ?

[sos-math(27)]

Bonsoir Elise,
C'est la droite (AC) ou bien sa médiatrice dont tu cherches l'équation cartésienne ?

Car si c'est la droite (AC), il faut prendre un point N' et dire, par exemple, que \(\vec{AN}\) et \(\vec{AC}\) doivent être colinéaires ...

à bientôt

[Élise]

Sa médiatrice