Fonction exponentielle

[Claire]

Bonjour

Dans un exercice on me demande d'étudier les limites de la fonction fa en -infini et +infini en sachant que fa(x)=e exposant (x-a) -2x +e exposant a

J'ai trouvé pour l'étude en -infini que la limite de fa valait +infini
Puis en + infini j'ai trouvé une forme indéterminée

Est-ce juste ? Si oui comment faire pour enlever la forme indéterminée pour l'étude en +infini ?

Merci de m'aider

[SoS-Math(31)]

Bonjour Claire,
Soyons précis : Ta fonction est-elle : f\(_{a}\)(x) = \(e^{x-a}+e^{a^{}}\) ?
Si oui, quelle est la limite de x - a en -infini ? de exp(x) en - infini? de exp(x - a) en - infini? et donc de ta fonction en - infini?

[Claire]

Oui c'est ça pour la fonction mais il manque juste le -2x entre les deux exponentielles
J'ai transformé e exposant (x-a) en deux exposants
J'ai trouvé lim e exposant x = 0 en -infini
Lim e(x) x e(-a) = 0 en -infini du coup
Lim -2x = +infini en -infini
Donc lim fa = +infini en -infini

[SoS-Math(31)]

[quote="SoS-Math(31)"]Bonjour Claire,
Ta fonction est-elle : f\(_{a}\)(x) = \(e^{x-a}+e^{a^{}}\) - 2x .
Si oui, c'est ton raisonnement est bon en - infini.
Pour lever l'indétermination en + infini, tu dois factoriser par x.