Comportements asymptotiques

[Invité]

Bonjour, j'ai un exercice compliqué pour un devoir-maison à la rentrée.
Je requiers votre aide, merci d'avance !

On considère la courbe d'équation:

y = x(ax+b) / 2(x- c)²

ou, a, b et c sont des réels, dans un repère orthonormal ( O: i: j) ( unité 1cm)

1) déterminer les reéls a, b, et c pour que la courbe ait deux asymptotes d'équations respectives x = 1 et y = 3/2 et que la tangente en 0 ait pour équation y = -2x

2) soit la fonction f définie sur ] - l'infini; 1[ U ]1; + linfini[

f(x) = 3x² -4x / 2(x-1)²

a) étudier la fonction f, limites, dérivée, variations

b) determiner une équation de la tangente en 0 , ainsi qu'au point d'abscisse 3/2 à la courbe C representant f dans ( O; i: j)

c) étudier la position relative de la courbe C par rapprot a son asymptote horizontale

d) représenter C avec ses asymptotes et les tangentes determinées en b)

3) soit Dm la droite d'équation y = 4x + m, avec m réel
déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x) = 4x + m


Merci encore de jeter un coup d'oeil, toutes les réponses sont les bienvenues ...
Agathe

[SoS-Math(9)]

Bonjour Agathe,

Sur ce forum, nous ne faisons pas le exercices des élèves ...
Dis nous ce que tu as fais et surtout où tu as des problèmes pour répondre, alors on pourra t'aider.

SoSMath.