Fonction

[SoS-Math(31)]

Voilà tu as trouvé les deux solutions de l'équation f(x) = 0. Je leur donne des noms pour que ce soit plus simple dans les explications :
x\(_{1}\) = 3 - \(\sqrt{5}\) et x\(_{2}\) = 3 + \(\sqrt{5}\)
Fais comme en seconde, un tableau de signe du produit f(x). Une ligne pour le signe de x -x\(_{1}\) et une pour celui de x -x\(_{2}\) ensuite une ligne pour le signe du le produit f(x).

[Samia]

Je n'ai pas compris ce que je devais mettre en colonne le produit ou les résultats des équations

[SoS-Math(31)]

Tu ne peux pas mettre directement le signe de (x + 3)² - racine(5).
Comme (x+3)²- racine(5) = (x - (3-racine(5)) (x -(3+racine(5)), tu dois faire une tableau de signe comme en seconde : une ligne pour le signe de (x - (3-racine(5)) puis une ligne de (x - (3+racine(5)) puis une dernière ligne pour le signe du produit.

[Samia]

Qu'est ce que je dois mettre entre moins l'infini et plus l'infini alors ?

[SoS-Math(31)]

3 - racine(5) et 3 + racine(5)

[Samia]

D'accord c'est ce que j'ai mis et qu'est ce que je dois mettre en dessous de signe de x , c'est ça que je n'ai pas compris comme demain j'ai un contrôle demain j'aimerai bien revoir le tableau de signe

[SoS-Math(25)]

Bonjour Samia,

Tu y es presque, les valeurs de -infini à +infini sont correctes.

Pour déterminer le signe de \(~ (x+3)^2 - 5 = (x - (3 - \sqrt{5})(x + (3 + \sqrt{5})\) il faut d'abord regarder les signes de chaque facteur du produit.

La première ligne ne doit pas être le signe de \(~ (x+3)^2 - 5\) mais plutôt le signe de \(~ (x - (3 - \sqrt{5})\). Pour la deuxième ligne : signe de \(~ (x - (3 + \sqrt{5})\)....

Ensuite, grâce à la règle des signes, tu pourras déterminer le signe de \(~ (x+3)^2 - 5\) sur une troisième ligne.

Bon courage !