Second degré

[Louise]

Bonjour, j’ai des difficultés à résoudre cet exercice
Pour la question 1 j’ai dis:pour que ce trinôme admette deux racines distinctes il faut que delta soit plus grand que 0 et donc que s au carré -4p soit plus grand que 0. Mais je ne sais pas si c'est suffisant
Pour la question 2 je n’y arrive pas j’ai fait [ (-s-racine de delta)÷2 ] +[(-s+racine de delta)÷2] et j’ai trouvé -2s-2×racine de p alors j’ai essayé de trouver p mais je n’y arrive pas non plus: je trouve -s exposant 4 + 2(sau carré× racine de p) +s au carré +p

[sos-math(27)]

Bonjour Louise,
question 1, c'est bien cela.
Question 2 : attention, tu as une petite erreur de signe, et surtout une simplification fausse. Les racines seront ici :
\(x_1=\frac{s-\sqrt{s^2-4p}}{2}\) et \(x_2=\frac{s+\sqrt{s^2-4p}}{2}\).
Tu dois ensuite travailler sur la somme de ces racines \(x_1 + x_2\) et leur produit \(x_1 \times x_2\)
à bientôt

[Louise]

Merci
Mais dans la premiere question il est ecrit "Calculer alors leur somme et leur produit" ce que je ne n’ai pas fait et que je ne sais pas comment faire

[SoS-Math(29)]

Il faut ajouter pour la somme : \(x_1=\frac{s-\sqrt{s^2-4p}}{2}\) et \(x_2=\frac{s+\sqrt{s^2-4p}}{2}\).
\(x_1 + x_2=\frac{s-\sqrt{s^2-4p}}{2}\) + \(\frac{s+\sqrt{s^2-4p}}{2}\)
\(x_1 + x_2=\frac{s-\sqrt{s^2-4p}+s+\sqrt{s^2-4p}}{2}\)
Certains termes vont s'annuler ...

Fais de même pour le produit ...

[Louise]

Oui j’ai compris merci beaucoup
Et pour la question 3
a) les nombres ne sont pas entiers x1 28-racine de 131 et x2 28+ racine de 131
b) c'est impossible aussi
C’est bien ça?

[SoS-Math(31)]

3) a) c'est la bonne réponse.

[SoS-Math(31)]

b) effectivement delta = - 3 < 0 donc il n'y pas de solution.