Bonjour
Je suis bloquée à un exercice sensé me préparer à un devoir surveillé et comme j'ai quelques difficultés j'aurais besoin de votre aide pour m'expliquer comment le finir.
Exercice :
Soit f la fonction définie par f(x) = 1/racine carrée de 4-x² et C sa courbe représentative.
1) Déterminer l'ensemble de définition de D et f.
2) a) Déterminer les variations de la fonction u définie sur R par u(x) = 4-x²
b) En déduire les variations de f sur D.
3) Tracer C dans un repère orthonormé d’unité 2cm.
Pourriez vous me montrer comment faire afin que je puisse le résoudre et comprendre ? Merci beaucoup , Vannessa
Fonctions et variations
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Vannessa
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Fonctions et variations
Bonjour Vannessa,
Question 1 :
\(\sqrt{4-x² }\) est définie si \(4-x² ≥0\) ,
\(\frac{1}{4-x² }\) est définie si \(4-x² ≠0\) .
Donc pour répondre à ces questions, il te faut le signe de 4-x² ... pour cela regarde ton cours sur les trinômes du second degré.
Question 2a : regarde ton cours sur les trinômes du second degré.
Question 2b : Il s'agit d'utiliser les fonctions associées à g(x) = 4-x² (k*g, g+k, \(\sqrt{g}\) , \(\frac{1}{g}\) )
Dans ton cours tu dois avoir une explication pour trouver les variations de \(\sqrt{g}\) et \(\frac{1}{g}\) , connaissant les variations de g.
SoSMath.
Question 1 :
\(\sqrt{4-x² }\) est définie si \(4-x² ≥0\) ,
\(\frac{1}{4-x² }\) est définie si \(4-x² ≠0\) .
Donc pour répondre à ces questions, il te faut le signe de 4-x² ... pour cela regarde ton cours sur les trinômes du second degré.
Question 2a : regarde ton cours sur les trinômes du second degré.
Question 2b : Il s'agit d'utiliser les fonctions associées à g(x) = 4-x² (k*g, g+k, \(\sqrt{g}\) , \(\frac{1}{g}\) )
Dans ton cours tu dois avoir une explication pour trouver les variations de \(\sqrt{g}\) et \(\frac{1}{g}\) , connaissant les variations de g.
SoSMath.
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vanessa
Re: Fonctions et variations
Bonjour
je ne comprend pas même en lisant le cours , que voulez-vous dire précisément ? Merci
je ne comprend pas même en lisant le cours , que voulez-vous dire précisément ? Merci
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sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Fonctions et variations
Bonjour Vanessa,
Il faut quand même bien réutiliser ton cours...
Ici, il s'agit de donner des conclusions sur les variations d'une fonction à partir de renseignements sur une fonction de référence, en utilisant des propriétés ...
c'est un travail qui utilise l'expression de la fonction.
Ici, à partir de la variable x, pour obtenir l'expression de la fonction f, on peut considérer qu'on a fait les opérations suivantes :
x -> 4-x² (tu peux facilement étudier la fonction 4-x², son signe et ses racines, son tableau de variation sur l'intervalle où elle est positive
-> racine_carré(4-x^2) cette fonction est définie là où 4-x² est positive, et aura les même variations (les valeurs sont à calculer)
-> 1/( racine_carré(4-x^2)) cette fonction est définie là où racine_carré(4-x^2) est différente de 0, et ses variations seront contraires (voir le cours)
J'espère avoir été claire, à bientôt
Il faut quand même bien réutiliser ton cours...
Ici, il s'agit de donner des conclusions sur les variations d'une fonction à partir de renseignements sur une fonction de référence, en utilisant des propriétés ...
c'est un travail qui utilise l'expression de la fonction.
Ici, à partir de la variable x, pour obtenir l'expression de la fonction f, on peut considérer qu'on a fait les opérations suivantes :
x -> 4-x² (tu peux facilement étudier la fonction 4-x², son signe et ses racines, son tableau de variation sur l'intervalle où elle est positive
-> racine_carré(4-x^2) cette fonction est définie là où 4-x² est positive, et aura les même variations (les valeurs sont à calculer)
-> 1/( racine_carré(4-x^2)) cette fonction est définie là où racine_carré(4-x^2) est différente de 0, et ses variations seront contraires (voir le cours)
J'espère avoir été claire, à bientôt