Fonction f

[Mary]

Bonsoir je suis actuellement bloquée à un exercice de mon devoir maison , pourriez vous m'aider à le résoudre ?


Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie par f(x) = racine carrée de -4x²-7x+15

1)Etudier le signe du trinôme -4x²-7x+15 suivant les valeurs de x.

2)En déduire l'ensemble de définition Df de la fonction f.

3) Dresser le tableau de variation de la fonction g définie par g(x) = -4x²-7x+15.

4) En déduire les variations de f sur Df.



Comment dois-je aborder cet exercice ? Merci de votre réponse


au revoir

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mary,

question 1 : regarde dans ton cours sur le second degré .... il doit y avoir le signe de ax²+bx+c.

question 2 : La racine carrée est seulement définie pour des nombres positifs, donc il faut que -4x²-7x+15 soit positif (d'où la question 1 !).

question 3 : regarde dans ton cours sur le second degré .... il doit y avoir les variations de ax²+bx+c.

Question 4 : Ta fonction f est la composition de g avec la racine carrée, il faut donc utiliser le théorème sur les variations des fonctions composées (ou associées).

SoSMath.

[Mary]

j'utilise le discriminant ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Mary,

Tu peux utiliser le discriminant pour connaître les racines du polynôme. Tu pourras ainsi déterminer le signe de ce polynôme.

Bon courage !

[Mary]

Donc

Delta = b² -4ac
Delta = 49 - 16 x 15
Delta = -191


-191>0

Aucune solution

delta<o alors ax²+bx+c<0


Est ce bon? Merci

[SoS-Math(9)]

Mary,

Si delta<o, alors ax²+x+c est du signe du coefficient a ..... et ici a = ?

SoSMath.

[Mary]

Bonjour je pense avoir fini est ce juste ?

Merci de vootre réponse

[sos-math(27)]

Bonjour Mary,
Je ne reprends pas tous tes calculs, mais cela me parait correct.
Attention à la fin, l'intervalle de définition pour la racine carrée se note avec des crochets !

à bientôt