Inequations second degre

[Romain]

Bonjour, pouvez vous m'aider pour les inéquations 5 et 6 svp?

[SoS-Math(31)]

Bonjour Romain,
Transformer la résolutions des inéquations en problème de signes. Pour cela, passes tout dans la membre de gauche. Ensuite, transformes l'expression en une seule fraction. Détermine ensuite le signe de la fraction .
A+

[SoS-Math(29)]

Bonjour Romain

Pour l'inéquation 5 tu peux te ramener à l'inéquation suivante
\(x - \frac{2}{x} +1> 0\)

Ensuite, tu peux mettre toute ton expression sur le même dénominateur (à savoir x). Ainsi tu obtiens un polynôme du second dégré au numérateur et x au dénominateur et il te faut étudier les signes de ces deux choses (tableau de signe)

[Romain]

Comment je peux retrouver une equation du second degre?

[SoS-Math(31)]

\(x - \frac{2}{x} +1 = \frac{x}{1} - \frac{2}{x} +\frac{1}{1}\)
En multipliant le numérateur et le dénominateur de la première fraction par x pour mettre au même dénominateur que la seconde, tu trouves x² au numérateur. Fais de même avec la dernière fraction.

[Romain]

Comme ca?
Je comprends pas pourquoi on multiplie le numerateur et le dénominateurs

[Romain]

Comme ca?
Je comprends pas pourquoi on multiplie le numerateur et le dénominateurs

[SoS-Math(31)]

La première et la dernière fraction ont 1 au dénominateur et la deuxième a x donc pour obtenir le même dénominateur, il faut multiplier les "1" par x ainsi les 3 fractions auront même dénominateur.
Tu ne peux pas multiplier que le dénominateur par x sinon les fractions ne sont plus égales.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
ton calcul est correct, ce qui te dérange, c'est juste la mise au même dénominateur.
Je cite mon collègue :

En multipliant le numérateur et le dénominateur de la première fraction par x pour mettre au même dénominateur que la seconde

.
On ne les multiplie pas entre eux mais on les multiplie tous les deux par le même nombre.
Ton calcul est correct, l'important est d'avoir compris la méthode.
Il te reste à conclure.