DM paraboles

[sos-math(27)]

Adriana, pourras-tu me donner la réponse aux questions précédentes et l'expression que tu as trouvée ?

[sos-math(27)]

Il faut résoudre \(a \times x^2+c=315\), cela te donne deux solutions par le calcul ; il faut voir si elles correspondent (ou pas) avec les solutions qu'on peut lire sur le dessin.

à plus tard

[Adriana]

En fait moi j'ai fait: f(x)= 315 en utilisant la fonction f= -0,003x²+0+360 (que j'ai arrondi à -0,004)

Ensuite j'ai résolu l'équation -0,004x²+360=315 et j'ai trouvé comme résultat x=280,6
Pour être sûre j'ai remplacé tous les x par 280,6 et j'ai obtenu 315 >>>> f(280,6)= 0,004x (280,6)²=315
Donc je ne sais pas si je suis tombée sur 315 par hasard...

[SoS-Math(9)]

Adriana,

pour trouver "a", il faut utiliser le point A(315 ; 0) qui appartient à la parabole (pied de l'arche).
Ton équation est y=ax²+630.
Comme le point A appartient à la courbe, donc c'est coordonnées vérifient l'équation de la courbe ...
Je te laisse terminer !

SoSMath.

[Adriana]

mais je pense avoir déjà a en utilisant la formule y= a(XA-XO)² + f(XO) = YA

et j'ai retrouvé mon a qui est 0,0036 que j'ai arrondi à 0,004, enfin je pense que c'est ça.

[SoS-Math(9)]

Adriana,

Ton calcul doit être faux car a est négatif d'après le sens de la parabole ...
Je trouve \(a=\frac{-630}{315^2}\approx -0,0063\).

SoSMath.

[Adriana]

Ah oui j'ai revérifier ma formule était bonne c'est juste que j'ai placé les nombres au mauvais endroit, merci!

[SoS-Math(9)]

Bonne continuation.

SoSMath.

[Adriana]

Sauf que quand je corrige avec a=0,006 cela me donne 313,2 au lieu de 315....

[SoS-Math(25)]

Bonjour Adriana,

De toute façon tu vas trouver une valeur approchée.
Essaye avec a=-0,0063.

A bientôt

[Adriana]

Pour la question c je n'arrive pas à résoudre un petit de signe; en fait j'ai effectué une equation qui est y= -0,006x²+ 630=315
et j'ai obtenu 229,1. Ensuite j'ai remplacé tous les X par 229,1 et j'ai obtenu -315, mais est-ce possible que j'obtienne un nombre négatif?

[sos-math(27)]

Bonsoir, si je remplace \(x\)par 229.1, je trouve : \(-0.0006*229.1^2+630=315\) (environ), c'est donc correct.
Par contre, il y a deux valeurs de x qui donnent \(y=315\), comme tu peux le voir sur le dessin :\(x_1=-229.1\) et\(x_2=229.1\).

Que dire alors de la largeur de l'arche à mi hauteur ?
Quelle comparaison peut-on faire avec la valeur lue sur le schéma ?
à bientôt

[Adriana]

La valeur entre le schéma et la réalité et totalement différente je ne vois pas ce que l'on peut dire sur ça...

[sos-math(27)]

C'est que, en fait, l'arche de Saint Louis n'est pas du tout parabolique..eh oui, tout ça pour ça !!

Ce n'est pas parce que cela ressemble à une parabole que cela est est une, et le calcul nous aide à le prouver.

à bientôt sur SOS Math !

[Adriana]

Oh non... Pourtant on retrouve l'équation de la parabole avec les 3 nombres réels avec a qui n'est pas égale à 0. On a un sommet avec un extremum, on a un axe de symétrie qui coupe la courbe... Je ne comprend toujours pas pourquoi c'est pas une parabole...