Exprimer f(x) en fonction de x

[Sweaz]

Bonjour, je bloque à une question de DM : carré ABCD de côté 4, M appartient [AB] et N appartient [AD], AM = DN on considère la fonction f qui a x = AM associe f(x) = MN

question :
1) l'ensemble de définition de f est tout les réels compris entre 0 et 4
2)exprimer f(x) en fonction de x et c'est là que je demande votre aide...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sweaz,

Pour calculer MN, utilise le triangle rectangle AMN ... et Pythagore.

SoSMath.

[Sweaz]

Je trouve f(x)=MN ; AM=x ; AN=AD-x=4-x

f(x)carré=2xcarré-8x+16 et je ne vois pas comment aller plus loin (si je ne me suis pas déjà égaré..)

[SoS-Math(9)]

C'est bien Sweaz ... mais tu veux f(x) et (f(x))² !

Donc f(x) = ...

SoSMath.

[Sweaz]

f(x)=(racine de 2)x-2(racine de 2)x+4 ?

[SoS-Math(9)]

Non Sweaz !

f(x)=\(\sqrt{2x^2-8x+16 }\) et on ne peut pas simplifier !

Remarque : \(\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}\) mais \(\sqrt{a \times b}= \sqrt{a}\times \sqrt{b}\) ...

SoSMath.