DM paraboles

[Adriana]

Bonsoir,

Alors j'ai un problème avec mon DM sur les paraboles, je n'arrive même à démarrer le devoir puisque je ne trouve pas assez de renseignements dans l'énoncé pour pouvoir y arriver... Pourriez-vous m'aider svp...http://www.google.com/imgres?imgurl=htt ... nT-LbbKiDM

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Adriana,

Pour t'aider un peu :

Le sommet de l'arche est sur l'axe des ordonnées (donc une abscisse de 0) et a une hauteur de 630 pieds (donc une ordonnée de 630).

Ainsi, le sommet de la pyramide a pour coordonnées : (0;630) dans ce repère.

Il faut trouver les coordonnées des deux pieds de l'arche (d'ordonnée nulle).

Bon courage !

[Adriana]

Ah oui d'accord je comprend mieux!

Pour la 2a) il est dit que y=ax²+630 (formule de la parabole) sauf que si c'est une parabole je ne comprend pas pourquoi on ne retrouve pas de bx dans la formule. On a le ax² et le c mais on n'a pas le bx... Alors que la formule du polynôme est
y= ax²+bx+630...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Adriana,

S'il n'y a pas de "b", c'est que b=0 !

SoSMath.

[Adriana]

Pour la question 2a il fait que je justifie par le calcul ou théoriquement?

[SoS-Math(9)]

Adriana,

il faut le justifier par un calcul (on veut montrer que b=0 et c=630) .... pour cela utilise les coordonnées du sommet d'une parabole.

SoSMath.

[Adriana]

Je suis désolé de vous ennuyer mais je n'arrive vraiment pas à faire une explication par le biais d'un calcul, j'ai essayé d'utiliser la forme canonique mais ça ne donne rien car je ne sais pas quelles informations utilisées. J'ai deja les coordonnées du sommet (0;630) et je pense mais je suis quasiment sûre que c'est pas ça les coordonnés des deux pieds de l'arche qui sont (315;0)... Je ne sais pas quoi en faire...

[SoS-Math(9)]

Adriana,

En effet les coordonnées du sommet sont (0;360).
Mais d'après ton cours tu sais aussi que les coordonnées du sommet sont (\(\frac{-b}{2a}\), ...) pour une parabole d'équation y=ax²+bx+c.

Donc \(\frac{-b}{2a}=0\) soit b = 0.

SoSMath.

[adriana]

Donc si j'ai bien compris on remplace b par 0 (qui l'abscisse du sommet) ? Ce qui donnera 0/2a= 0 ; donc b= 0 ? c'est ça?

[SoS-Math(9)]

non Adriana, tu ne remplaces pas b par 0, mais tu résous -b/2a = 0, qui te donne b=0 !

SoSMath.

[Adriana]

Bonjour,

Pour la question 2b/ Faut-il chercher les coordonnées de a ou faut-il chercher un point de a. Je ne comprend pas trop le sens de cette question en fait...

"Des points de C d'ordonnée nulle, déduire une valeur approchée de a à 0,001 près"

Pourriez-vous m'aider?

[sos-math(27)]

Bonjour Adriana,
tu avances bien : tu as trouvé que b=0, donc l'expression qui donne l'équation de la parabole est de la forme :
\(y=a \times x^2 + c\) ; j'appelle (*) cette expression

Or, tu connais aussi le \(y\) qui correspond à \(x=0\), c'est \(y= 630\)! Tu peux donc en déduire la valeur de \(c\)

Les points de C d'ordonnées nulle, il y en a deux : (315 ; 0) et ... mais un seul point va te suffire pour calculer le \(a\)

Cela signifie que si on remplace \(x\) par 315 dans l'expression (*), on doit retrouver 0, et on peut donc calculer \(a\)

Je te laisse ensuite continuer l'exercice ! à bientôt

[Adriana]

pour la question C, si on cherche la largeur de l'arche à mi-hauteur comme si on cherchait des points quelconque de la parabole ça fonctionne ou bien y a t-il une formule spécifique?

[sos-math(27)]

Par le dessin, tu peux estimer les coordonnées des points, mais par le calcul, il faudra chercher x pour que y= 315.
à bientôt

[Adriana]

j'ai pas trop compris... pouvez-vous me réexpliquer svp?