DM

[Gaelle]

Bonjour, je suis bloquée à une question sur une exercice, voici l’énoncé :

Soit n appartenant ℕ , On note f
n la fonction définie sur ℝ par : f n(x )=x^n×(1−x)^n et Cn la courbe représentative.
Préliminaires :
1) Vérifier que f0 est constante
2) Soit n⩾1 , vérifier que toutes les courbes Cn passent par deux points dont les coordonnées
ne dépendent pas de n , que l'on précisera.

Pour la question 1, voici ce que j'ai trouvée : f0 = x(1-x) = x-x^2

Pour la question 2 je ne comprend pas ce qu'il faut faire, qu'elle démarche utiliser.

Merci.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Gaëlle,

Pour la 1) tu as une erreur :

\(~x^0 \neq x\) c'est \(~x^1 = x\).

Pour la 2) essaye d'abord de regarder sur ta calculatrice en traçant \(~f_1(x)\) puis \(~f_2\).... Cela te donnera une indication sur la position des deux points.

Bon courage !

[Gaelle]

Donc pour la question 1, on "supprime" les x, ce qu'il fait que f0= 1 ?

[SoS-Math(25)]

On ne les supprime pas vraiment (ce n'est pas de la magie...)

Regarde :

\(~3^3 = 27\)
On divise par 3 :
\(~3^2 = 9\)
On divise par 3 :
\(~3^1 = 3\)
On divise par 3 :
\(~3^0 = ......\)

Je te laisse finir

Bon courage !