Bonsoir, j'ai plusieurs problèmes en statistique, j'espère que vous pourriez m'éclairer !
Tout d'abord, est-ce que l'évolution de la médiane dépend de quelque chose de fixe ? ( par exemple, celle de l'écart-type dépend de la dispersion des valeurs autour de la moyenne, dont l'évolution dépend des valeurs extrêmes etc...)
Ensuite, je n'arrive pas à créer une série de valeur moi-même à partir d'instructions:
Exemple: "Proposer une série de 10 valeurs comprise entre 0 et 20 dont la moyenne est 10, la médiane 12, le premier quartile 5 et le troisième quartile 15."
J'ai aussi un exercice dans lequel on a la répartition des salaires mensuels ( par intervalles ) dans une entreprise, pour 5 classes de salaires différents.
1. On nous demande de calculer moyenne, écart-type, médiane et quartiles en supposant que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont égaux à ceux du centre de classe.
2. On nous demande exactement la même chose mais cette fois-ci en supposant que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont répartis régulièrement dans chaque classe.
-----> Quelle est la différence entre les deux ?
MERCI !
Midory
Statistiques
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Midory
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SoS-Math(11)
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Re: Statistiques
Bonsoir Midory,
La médiane ne dépend que des valeurs de la série : pour 1 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est un nombre compris entre 5 et 7 par exemple 5, si les valeurs sont diminuées de 1 tu as : 0 - 2 - 4 - 6 - 10 - 12, la médiane peut toujours être égale à 5 puisque c'est n'importe quel nombre qui est compris entre 4 et 6.
Attention, pour un nombre impair de valeurs la médiane est obligatoirement celle du milieu pour 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est 7.
Pour ton problème tu dois écrire 10 valeurs, La troisième sera 5, la cinquième inférieure ou égale à 12, la sixième supérieure ou égale à 12 et le huitième égale à 15 ensuite modifie les valeurs pour obtenir une moyenne de 10, tu peux prendre plusieurs valeurs égales entre elles.
A priori il n'y a pas de différence, tu vas trouver le même résultat.
Par exemple pour une classe de 1000 à 1500 euros, s'il y a 5 salariés dans le premier cas la classe va compter pour 5 fois 1250 soit 7250 et dans le second cas elle va compter pour 1050 + 1150 + 1250 + 1350 + 1450 = 7250.
Bonne continuation
La médiane ne dépend que des valeurs de la série : pour 1 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est un nombre compris entre 5 et 7 par exemple 5, si les valeurs sont diminuées de 1 tu as : 0 - 2 - 4 - 6 - 10 - 12, la médiane peut toujours être égale à 5 puisque c'est n'importe quel nombre qui est compris entre 4 et 6.
Attention, pour un nombre impair de valeurs la médiane est obligatoirement celle du milieu pour 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est 7.
Pour ton problème tu dois écrire 10 valeurs, La troisième sera 5, la cinquième inférieure ou égale à 12, la sixième supérieure ou égale à 12 et le huitième égale à 15 ensuite modifie les valeurs pour obtenir une moyenne de 10, tu peux prendre plusieurs valeurs égales entre elles.
A priori il n'y a pas de différence, tu vas trouver le même résultat.
Par exemple pour une classe de 1000 à 1500 euros, s'il y a 5 salariés dans le premier cas la classe va compter pour 5 fois 1250 soit 7250 et dans le second cas elle va compter pour 1050 + 1150 + 1250 + 1350 + 1450 = 7250.
Bonne continuation
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Midory
Re: Statistiques
Merci, j'ai tout compris grâce à vos explications !
Mais j'ai un autre problème similaire au second problème et je n' y arrive pas :
Dans le tableau suivant, on donne 2 listes de 36 notes :
-Notes 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16
Liste1 1 - 4 - 0 - 2 - 12 - 4 - 10 - 1 - 1 - 1
Liste2 4 - 2 - 3 - 0 - 8 - 7 - 3 - 4 - 4 - 1
On nous demande la moyenne et l'écart-type.
Liste1 : moyenne = 11.5 et écart-type = 1.96
Liste2 : moyenne = 11.5 et écart-type = 2.52
Ensuite, de dresser une liste de 30 notes ayant la même moyenne que les 2 listes précédentes mais ayant un écart-type de 0.5
Et là, j'ai fait : (avec la formule de l'écart-type: la racine de la différence entre la moyenne des valeurs au carré et la moyenne au carré)
(ni * (xi-xbarre²) +... + nk * (xk-xbarre²)) /30 - 11.5 ² = 0.5
(ni * (xi-xbarre²) ... nk * (xk-xbarre²)) = 3982.5
Mais je ne pense pas que se soit ça ...
Puis pareil avec un écart-type de 4 mais je pense que si je comprends comment faire la 2eme question je saurai répondre à celle-ci.
Merci d'avance !
Midory
Mais j'ai un autre problème similaire au second problème et je n' y arrive pas :
Dans le tableau suivant, on donne 2 listes de 36 notes :
-Notes 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16
Liste1 1 - 4 - 0 - 2 - 12 - 4 - 10 - 1 - 1 - 1
Liste2 4 - 2 - 3 - 0 - 8 - 7 - 3 - 4 - 4 - 1
On nous demande la moyenne et l'écart-type.
Liste1 : moyenne = 11.5 et écart-type = 1.96
Liste2 : moyenne = 11.5 et écart-type = 2.52
Ensuite, de dresser une liste de 30 notes ayant la même moyenne que les 2 listes précédentes mais ayant un écart-type de 0.5
Et là, j'ai fait : (avec la formule de l'écart-type: la racine de la différence entre la moyenne des valeurs au carré et la moyenne au carré)
(ni * (xi-xbarre²) +... + nk * (xk-xbarre²)) /30 - 11.5 ² = 0.5
(ni * (xi-xbarre²) ... nk * (xk-xbarre²)) = 3982.5
Mais je ne pense pas que se soit ça ...
Puis pareil avec un écart-type de 4 mais je pense que si je comprends comment faire la 2eme question je saurai répondre à celle-ci.
Merci d'avance !
Midory
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Statistiques
Bonjour,
Mettons nous d'accord sur la défintion de l'écart-type : c'est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne : autrement dit si j'ai une liste de nombres \((x_1,...,x_n)\) de moyenne \(\bar{x}\), on a \(\sigma=\sqrt{\frac{(x_1-\ba{x})^2+....+(x_n-\bar{x})^2}{n}}\)
Donc ici tu dois avoir avec les données : \(\sqrt{\frac{(x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2}{30}}\) donc si tu élèves au carré et que tu multiplies par 30, tu as :
\((x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2=7,5\)
A toi de faire ensuite des essais...
Mettons nous d'accord sur la défintion de l'écart-type : c'est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne : autrement dit si j'ai une liste de nombres \((x_1,...,x_n)\) de moyenne \(\bar{x}\), on a \(\sigma=\sqrt{\frac{(x_1-\ba{x})^2+....+(x_n-\bar{x})^2}{n}}\)
Donc ici tu dois avoir avec les données : \(\sqrt{\frac{(x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2}{30}}\) donc si tu élèves au carré et que tu multiplies par 30, tu as :
\((x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2=7,5\)
A toi de faire ensuite des essais...
-
Midory
Re: Statistiques
Bonsoir,
ah oui, je me suis effectivement trompée sur la définition de l'écart-type ...
Mais pour trouver les 30 valeurs, on ne peut pas faire plus rapidement (simplement) ?
Midory
ah oui, je me suis effectivement trompée sur la définition de l'écart-type ...
Mais pour trouver les 30 valeurs, on ne peut pas faire plus rapidement (simplement) ?
Midory
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Statistiques
Bonsoir,
Tu peux calculer \(\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+ ...+x_n^2}{n}-\bar x}\) ; c'est un peu plus rapide, mais tu peux aussi utiliser une calculatrice dans le mode Stat.
Bonne continuation
Tu peux calculer \(\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+ ...+x_n^2}{n}-\bar x}\) ; c'est un peu plus rapide, mais tu peux aussi utiliser une calculatrice dans le mode Stat.
Bonne continuation
-
Midory
Re: Statistiques
D'accord pour la formule.
Mais à la calculatrice... Il peut y avoir plusieurs séries qui correspondent à l'énoncé, comment est-ce que vous faites ?
Merci !
Mais à la calculatrice... Il peut y avoir plusieurs séries qui correspondent à l'énoncé, comment est-ce que vous faites ?
Merci !
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Statistiques
Bonsoir,
Tu utilises le mode stat, edite et tu rentre ta série de valeurs puis dans le mode calc tu choisis stat 1 variable et tu fais entrée et tu lis les résultats qui te sont donnés.
Bien sur plusieurs séries peuvent avoir la même moyenne et la même médiane : 8 10 12 a pour moyenne 10 et pour médiane 10 de même que 9 10 11 !
Si tu n'es pas sure de toi fais les calculs à la main
Bon courage
Tu utilises le mode stat, edite et tu rentre ta série de valeurs puis dans le mode calc tu choisis stat 1 variable et tu fais entrée et tu lis les résultats qui te sont donnés.
Bien sur plusieurs séries peuvent avoir la même moyenne et la même médiane : 8 10 12 a pour moyenne 10 et pour médiane 10 de même que 9 10 11 !
Si tu n'es pas sure de toi fais les calculs à la main
Bon courage
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Sébastien liger
Re: Statistiques
Bonjour j'ai un devoir maison et j'arrive pas à faire ça:
Trouver une série de 3 valeurs dont la moyenne est 13 et la médiane est 12
Quelqu'un peut m'aider svp☺
Trouver une série de 3 valeurs dont la moyenne est 13 et la médiane est 12
Quelqu'un peut m'aider svp☺
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sos-math(20)
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Statistiques
Bonjour Sébastien,
Merci de créer ton propre message afin que les fils de discussion ne se télescopent pas.
Je ferme ce fil là, reviens nous voir avec ton propre message.
A bientôt
SOSmath
Merci de créer ton propre message afin que les fils de discussion ne se télescopent pas.
Je ferme ce fil là, reviens nous voir avec ton propre message.
A bientôt
SOSmath