Géométrie plane, vecteurs.

[Louis]

j'ai appliqué la condition de colinéarité et j'ai trouvé ceci:
-1*(1+a)-(-2a)*(1-a)

[SoS-Math(9)]

Louis,

tu as fait deux erreurs :
-1a*(1+a)-(-2a)*(1-a)=0
il te reste à résoudre cette équation !

SoSMath.

[Louis]

J'ai un peu de mal avec les équations je ne sais jamais par ou commencé.
Quand l'équation sera résolu, cela montrera la colinéarité des vecteurs PQ et PR. Mais ils me demandent de démontrer une conjecture qui dit que a=0.33. En résolvant cette équation, cela ne va pas répondre a ma conjecture non ?

[SoS-Math(9)]

Louis,

pour ton équation, commence par développer et réduire ...

Quand l'équation sera résolue, cela te donnera le valeur de a (=1/3) pour laquelle les vecteurs sont colinéaires !

SoSMath.

[Louis]

j'ai résolu l'équation mais je pense avoir faux:
-1a*(1+a)-(-2a)*(1-a)=0
=-1a+(-1a*a)-(-2a)-2a*a
=-2a*a*a-a*a*a
=-2

[SoS-Math(9)]

Louis,

il faut être plus rigoureux !

voici le début : -1a*(1+a)-(-2a)*(1-a)=0
<=> -a - a² -(-2a + 2a²) = 0
<=> ... je te laisse continuer

Remarque : 1a = a.

SoSMath.

[Louis]

-1a*(1+a)-(-2a)*(1-a)=0
-a-a^2+2a*(1-a)=0
-a-a^2+2a-2a*a=0
-a-a^2+2a-2a^2
a-a^2-2a^2=0
a-3a^2=0
-3a^2+a=0
a*(-3a+1)=0
a=0 et -3a+1=0 --> -3a=-1 --> a=-1/-3 --> a=1/3

je pense que c'est bon la
merci pour tout

[SoS-Math(9)]

C'est très bien Louis.

SoSMath.