DM de maths : page 68 numéro 54 (hyperbole seconde)

[Maloo]

2 X PI * r c'est le périmètre d'un cercle ...
Désolé je n'avais pas compris ce que vous avez dit.
Donc la longueur est égale à environ 31.416.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maloo,

Oui c'est la bonne longueur !

SoSMath.

[Maloo]

Mais du coup comment je fais pour finir de construire mon tableau de variation ???

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Maloo,

Tu as donc la longueur du cercle qui est \(2\pi\times 5=10\pi\) on va travailler avec la valeur exacte.
La moitié du cercle, c'est à dire \(5\pi\) est donc la valeur de \(x\) pour laquelle M=C.
Le quart du cercle, c'est à dire la valeur de \(x\) pour laquelle H=O, est donc \(x=2,5\pi\). Cette valeur est la valeur de x pour laquelle la fonction atteint son maximum.

Pour construire ton tableau, reprends le sens de ton étude :

Reprends ta figure, l'aire du triangle est égale à \(\frac{AB\times MH}{2}\). Cette valeur dépend donc de la longueur de MH.
Quand M se déplace sur cet arc, la longueur MH augment jusqu'au point ...., puis de nouveau la longueur MH diminue. Le maximum est donc obtenu lorsque M est en ce point, qui correspond à la valeur de x=...

Bonne continuation.

[Maloo]

Alors mon tableau de variation est simplement comme ceci ???
Dites moi que j'ai réussi ...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Non Maloo, ce que tu propose n'est pas correct. Oublie cette expression compliquée de la fonction, elle n'est d'aucune aide.

Pour commencer, les valeurs de \(x\) (longueur de l'arc) vont de 0 à \(5\pi\).
La fonction est croissante jusqu'à \(x=2,5\pi\) puis elle est décroissante.
En \(x=2,5\pi\) tu as le maximum, il faut que tu calcules sa valeur. C'est l'aire du triangle AMB dans le cas où la hauteur issue de M est [MO].

Bonne correction.

[Maloo]

Bonjour,
Mais le but de l'exercice c'est de construire un tableau de variation ...
Donc c'est ce que j'ai fait !!!

[SoS-Math(9)]

Maloo,

Ton tableau est faux, mon collègue t'a donné la réponse .... relis bien son message.

SoSMath.

[Maloo]

Donc mon tableau serais en x 0 et 5 * pi
et en f(x) 0 croissant jusqu'à ...
La réponse, on peux pas la trouvé !!!
Je crois que je suis définitivement nul en maths.

[SoS-Math(9)]

Maloo,

Il ne faut pas être excessif ... ton exercice est difficile, donc c'est normal que tu aies des difficultés.

Refais un tableau de variations (avec les réponses données) et donne nous l'image comme tu as fait dans un autre message.

SoSMath.

[Maloo]

Je ne vois absolument pas comment trouvé une valeur avec pi sur mon graphique ...

[SoS-Math(9)]

Maloo,

Ton tableau est juste. Maintenant pour compléter, calcule f(2,5\(\pi\)) et f(5\(\pi\)).

SoSMath.

[Maloo]

Mais comment voulez-vous que je calcule c'est nombre ?

[SoS-Math(9)]

Maloo,

quand x=5\(\pi\), le point M est en B, donc l'aire du triangle ABM (qui est égale à f(x)) est 0 !

Quand x= 2,5\(\pi\), tu peux facilement calculer l'aire de ABM ((OM) est alors la hauteur issue de M).

SoSMath.

[Maloo]

Je suis vraiment désolé mais je ne comprend pas du tout ...