Vecteurs

[Gaelle]

Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice je ne comprends pas

[SoS-Math(9)]

Bonjour Gaëlle,

As-tu compris la construction des points I et J ?
Tu peux regarder le tutoriel suivant : http://www.tutobrain.fr/tutoriel/3418.

SoSMath.

[Gaelle]

Mais je peux faire le triangle ABC comme je le souhaite ? Il n'y a pas juste une solution ?

[SoS-Math(9)]

Oui, tu peux faire n'importe quel triangle ... cependant évite de faire un triangle particulier.
Quelque soit la figure, tu trouveras les mêmes réponses à la question 2.

SoSMath.

[Gaelle]

J'ai fait la figure mais pouvez vous m'aider pour les questions 2-a et 2-b ?

[SoS-Math(29)]

Bonjour
Pour la question 2a
$\overrightarrow{IJ}= \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AJ}$
et tu sais que $\overrightarrow{IA}= -\overrightarrow{AI}$.

Ensuite pour la question 2b, tu remplaces $\overrightarrow{AI}$ et $\overrightarrow{AJ}$ par leurs expressions en fonction de $\overrightarrow{AB}$ et \overrightarrow{AC}[/tex]

Bonne continuation

[Gaelle]

Sur ma figure les droites sont parallèles mais comment je peux le démontrer ?

[sos-math(20)]

Pour démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, utilise la colinéarité des vecteurs $\overrightarrow{IJ}$
et $\overrightarrow{BC}$.

Bon courage

SOSmath

[Gaelle]

Comment je peux faire comme j'ai pas les coordonnées des vecteur IJ et BC ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
il s'agit dans ce cas d'établir une relation de la forme : $\vec{IJ}=\alpha\vec{BC}$.
Utilise la décomposition de ces deux vecteurs en fonction de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$.
Tu sais que $\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}=(-1)\times \vec{AB}+1\times \vec{AC}$
Fais de même avec $\vec{IJ}$ (cela a été fait dans une question précédente) et regarde si les coefficients sont proportionnels.
Bon courage

[gaelle]

IJ = BA + AC

[sos-math(21)]

Je ne suis pas d'accord avec cette égalité.
Reprends tes calculs avec la relation de Chasles :
$\vec{IJ}=\vec{IA}+\vec{AJ}=....$
Tu dois assez vite obtenir que $\vec{IJ}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}=-\vec{BC}$ ce qui prouvera que les vecteurs $\vec{IJ}$ et $\vec{BC}$ sont colinéaires et par déduction que les droites (BC) et (IJ) seront parallèles.
Reprends cela.