Equation à deux inconnues

[Charles Boschetti]

Bonsoir,
J'ai un DM à faire. Je n'arrive pas du tout à comprendre un des exercices. Voilà la partie que je ne comprends pas :
"Dans un cirque, les places adultes sont à 8,30 € et les places enfants à 4,20€. Combien d'adultes et d'enfants ont vu le spectacle sachant que la recette totale est de 3284,40€ ?"
Pourriez-vous,SVP, à m'aider à raisonner sur ce problème ?
Merci.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Charles,

Pour t'aider à comprendre cette situation, je te propose de répondre à deux questions :

1) Si une famille de 2 adultes et 3 enfants vont au cirque, combien devra payer la famille ?
2) Cette après-midi 57 adultes et 145 enfants sont allés au cirque quelle a été la recette de cette représentation ?

A présent, que cherches-tu ? Comment pourrais-tu traduire cette situation en mathématiques ?

Je te laisse réfléchir.

[Charles Boschetti]

Rebonjour,

J'ai fait les calculs que vous me demandiez, mais je n'arrive toujours pas à commencer le raisonnement

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Quels sont ces calculs ?

A bientôt

[Charles Boschetti]

Voici mes calculs que j'ai faits sur une feuille Excel

adulte enfants total
prix 8,3 4,2
nombre 2 3 29,2
nombre 57 145 1082,1

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Quelle formule as-tu mis dans la cellule qui te donne le résultat ?

Ensuite, que cherches-tu ? Comment pourrais-tu traduire cette situation en mathématiques ?

A bientôt

[Charles Boschetti]

Voici les formules
pour la famille =B2*B3+C2*C3
pour le cirque =B2*B4+C2*C4

Je cherche le nombre d'adultes et d'enfants qui ont vu le spectacle.
Les nombres que je connais sont :
8,3 € (prix par adulte)
4,2 € (prix par enfant)
3284,4 € (la recette totale)

si je remplace les adultes par la lettre x et les enfants par la lettre y, j'aurai
8,3x + 4,2y = 3284,4 €
je peux aussi écrire 3284,4 € - 8,3x = 4,2y

mais ensuite je ne sais pas résoudre ce calcul.

Pouvez-vous me donner de nouveaux indices s'il vous plait

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Effectivement, tu ne sais pas "résoudre" ce type d'équation... Tu sais que les nombres \(x\) et \(y\) sont entiers et positifs, il faut faire une liste des solutions possibles et en fonction de la situation garder ce qui te semble avoir un sens.
Recherche quelle est la capacité d'un cirque.

Bonne continuation.