Tableau de variations

[Alex]

Bonjour

Je poste ce sujet car j'ai beaucoup de difficultés avec les tableaux de variations et je suis donc totalement bloqué à cet exercice.

Pourriez vous m'expliquer étape par étape ce que je dois faire afin de mieux comprendre ces tableaux de variations et surtout cet exercice ?


Merci beaucoup , bonne journée ! :)

[SoS-Math(9)]

Bonjour Alex,

Il s'agit d'utiliser les fonctions associées à f (k*f, f+k, \(\sqrt{f}\), \(\frac{1}{f}\))
Dans ton cours tu dois avoir une explication pour trouver les variations de -3\(f\), \(2f-1\), \(\sqrt{f}\) et \(\frac{1}{f}\), connaissant les variations de \(f\).

Pour les ensembles de définition voici un peu d'aide :
\(\sqrt{f}\) est définie si \(f(x) \ge 0\),
et \(\frac{1}{f}\) est définie si \(f(x) \neq 0\).
Donc pour répondre à ces questions, il te faut le signe de f(x) ... pour cela utilise son tableau de variations.

SoSMath.

[Alex]

En gros je dois remplacer le 3/2 par -3 ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alex,

Dans le tableau de variations de f, tu peux lire que :

\(~f(-3)=\frac{3}{2}\)

ensuite, elle est décroissante sur l'intervalle [-3;-1] et,

\(~f(-1)=2\)

Voici une façon de lire ce tableau.

Donc, pour t'aiguiller un peu plus, si \(~g(x)=-3f(x)\), cela veut dire que pour trouver les valeurs de g, on multiplie les valeurs de f par -3.

\(~f(-1)=2\) donc \(~g(-1)=-3\times 2 = -6\)

J'espère avoir pu éclaircir tout cela.

Bon courage !

[Alex]

Bonjour est ce bon ?

Merci

[sos-math(27)]

Bonjour alex,

Avant tout, ta présentation n'est pas bonne : sépare les tableaux et il faut aussi tenir compte des intervalles de définition qui ne seront pas forcément les même.

Je relis rapidement ta proposition, mais je peux laisser passer une petite erreur sur une valeur : recompte bien tout tout de même !
Pour le g : ok
pour le h : ok
pour le j : l'ensemble de définition se termine à x=1 , ok
pour le k : il faut placer une double barre sous le 1 , il y a une seule valeur interdite. il faut reprendre plus précisément les variations (le passage à l'inverse change l'ordre) : quand la fonction était croissante elle devient décroissante et inversement.

à bientôt

[Alex]

Je mets donc la barre et change les signes ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alex,

Le tableau de variation de la fonction \(k\) va "ressembler" à celui de la fonction \(f\).
Tu auras dessous la valeur 1 une double barre (valeur interdite). Ensuite tu sais que la fonction inverse est décroissante sur \(R*\). Cela signifie que la fonction \(k\) sera croissante quand la fonction \(f\) est décroissante et \(k\) sera décroissante quand \(f\) est croissante. Les valeurs des images que tu as proposées me semblent justes mis à part \(k(2)=\frac{-1}{2}\).

Bonne continuation.