Pourcentage

[Louis]

Bonjour, j'ai quelques difficultés avec un exercice sur les pourcentage, j'ai la valeur de départ et d'arrivé de l'article. En tenant compte qu'il a subit deux hausses successives de x%.
Avec deux hausses je ne sais pas comment procéder, existe-t-il une formule ? Merci de bien vouloir m'aider.

[sos-math(27)]

Bonjour Louis,
En fait, si on utilise le coefficient multiplicateur, on va multiplier deux fois de suite par le même nombre :\((1+\frac{t}{100}) \times (1+\frac{t}{100}) = (1+\frac{t}{100})^2\)
Ainsi tu devrais arriver à retrouver t ..
à bientôt

[Louis]

Ok, j'ai essayé de le faire. Pouvez-vous me dire si cela est juste merci.
( L'article était à 100€ et il a subit 2 hausses successives de x%. Et il est donc passé à 144€. )

J'ai donc tout d'abord cherché le coefficient multiplicateur 1+t.
1+ (144-100)/100 = 1.44
Et racine de 1.44 = 1.2

Alors x est donc 1.2.

[SoS-Math(31)]

Bonsoir Louis,
Ton raisonnement n'est pas bon.
Es tu d'accord que la première hausse de x% donne 100( 1+\(\frac{x}{100}\))?
On applique une seconde augmention de x % sur cette valeur
D'où 100 (1+\(\frac{x}{100}\))² = 1,44.
As toi maintenant de résoudre cette équation.

[Louis]

Bonsoir, Je ne comprend pas l'équation

[SoS-Math(31)]

Es tu d'accord que la première hausse de x% donne 100( 1+\frac{x}{100})?

[Louis]

Oui je suis d'accord.

[SoS-Math(31)]

Es tu d'accord que la deuxième hausse de x% est appliquée au résultat précédent 100( 1+\frac{x}{100})) donc donne alors 100( 1+\frac{x}{100})) *( 1+\frac{x}{100})) ?

[Louis]

Oui je suis encore d'accord.

[SoS-Math(31)]

Es tu d'accord que l'expression précédente peut s'écrire 100 (1+\frac{x}{100})² ?

[Louis]

Oui oui je suis d'accord avec vous mais pour la suite j'ai du mal à comprendre.. Comme ce que vous m'aviez dit au départ avec l'équation.

[SoS-Math(31)]

On est donc d'accord jusque là. J'essaye de comprendre où tu bloques.
Dans ton énoncé, on te dis que le nouveau pris est 1,44. donc l'expression précédente vaut 1,44.
D'où 100 (1+\(\frac{x}{100}\))² = 1,44.
Tu es toujours d'accord ?

[Louis]

Merci beaucoup c'est très généreux de votre part.
Mais le nouveau prix est de 144€ et non 1,44

[SoS-Math(31)]

Ok, j'ai anticiper
L'équation à résoudre est
100 (1+\frac{x}{100})² = 144.
Il faut maintenant diviser par 100 donc l'équation devient (1+\frac{x}{100})² = 1,44.
comme il s'agit d'une augmentation x > 0 on a 1+\frac{x}{100} > 0 ainsi 1+\frac{x}{100} =racine (1,44)
As toi de finir.

[Louis]

J'ai juste 3 dernières questions a vous posez , Pourquoi on divise par 100? Pourquoi le carré disparaît ? Et pour l'équation il faut qu'il ne reste plus que x à gauche de l'équation et juste le résultat à droite de l'équation ?