Géométrie dans l'espace

[Invité]

Bonjour je m'appelle benjamin et j'ai un dm de maths à faire mais il y a une question que je n'arrive pas à faire... si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

L'espace est muni d'un repère orthonormé (O,i,j,k). On définit les points A(1;-1;3), B(1;1;3), C(1;1;-3) et A'(19;1;-3)
On sait que les points A,B et C ne sont pas alignés, le vecteur AA' est normal au plan (ABC), plan qui a pour équation 18x-18=0 ( calculé précédemment)
la question: Déterminer l'intersection du plan (ABC) avec le plan (xOy).

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
\(18x-18=0\) équivaut à \(x-1=0\).
Le plan ABC est constitué de tous les points qui ont pour abscisse 1.
Le plan xoy est constitué de tous les points qui ont pour côte 0.
Bon courage.

[Invité]

merci pour l'indication mais je voulais savoir si je dois calculer l'équation cartésienne d'une droite ( l'intersection d'un deux plans étant une droite ).

Si je suis ce que tu m'as dit l'intersection des deux plans a pour coordonnées (1;y;0)???

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
On peut dire que la droite admet un système de deux équations cartésiennes:
\(x=1\) et \(z=0\).
On peut aussi donner un système d'équations paramétriques pour la droite puisque c'est l'ensemble des points M(x;y;z) tels que \(\vec{PM}=k~\vec{u}\), avec k réel, P(1;0;0) et \(\vec{u}(0,1,0)\).
Ce qui donnera: \(x=1\), \(y=k\) et \(z=0\).
Bon courage.

[Invité]

Merci pour ton aide!!!! Juste une dernière question, la rédaction c'est comme tu as fait ou il faut que je détaille plus??

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut mettre les équations sous la forme de systèmes.
Pour la rédaction, je pense que cela convient mais il faut demander à votre professeur.
Bon courage.