Exercice

[Julie]

Bonjour,

Cette exercice correspond à quel chapitre du programme de terminal S ? (Je n'ai pas fais, pour l'instant, de cours sur ça)

Comment faut-il s'y prendre ?

Cordialement

[SoS-Math(7)]

Bonjour Julie,

Cet exercice se situe dans la géométrie dans l'espace. Le chapitre est donc celui-ci.

Bonne continuation.

[Julie]

Bonjour,

Faut-il commencer par montrer que les droites (AC) et (MB) sont orthogonales ?

Cordialement

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Julie,

Ta proposition me semble convenable. Tu vas devoir démontrer que la droite (MB) est orthogonale au plan (AMC). Pour cela, il faut que tu démontres que (MB) est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan. Tu as (MB) orthogonale à (AC) ; il te reste à trouver une autre droite du plan (AMC) qui est également orthogonale à (MB).

Je te laisse réfléchir. Bonne continuation.

[Julie]

Bonjour, j'ai essayé de justifier suivant ce que j'ai trouvé dans le livre...

Démontrer que la droite (MB) est orthogonale au plan (AMC) :
La droite (MB) et la droite (AC) sont orthogonales car leur parallèles passant par un point quelconque de l'espace sont perpendiculaires.
Les droites (AC) et (MB) sont perpendiculaires.
La droite (MB) et la droite (MC) sont orthogonales car leur parallèles passant par un point quelconque de l'espace sont perpendiculaires.
Les droites (MC) et (MB) sont perpendiculaires.

(MB) est donc orthogonale au plan (AMC).


(Et quand il y a orthogonalité, y a t-il forcément un angle droit ? )

Cordialement

[SoS-Math(7)]

Bonjour Julie,

Je parts de tes propositions :

La droite (MB) et la droite (AC) sont orthogonales car leur parallèles passant par un point quelconque de l'espace sont perpendiculaires.
Tu sais que la droite (AC) est orthogonale au plan P donc cela signifie qu'elle est orthogonale à toutes les droites de P. (AC) est donc orthogonale à la droite (MB)
(Et quand il y a orthogonalité, y a t-il forcément un angle droit ? non, les droites peuvent ne pas être dans un même plan mais cela signifie que si par un point de l'espace on trace la parallèle à chacune des deux droites alors ces deux droites sont perpendiculaires )

Il faut ensuite que tu démontres que (MB) est perpendiculaire à (MA).

Bonne continuation.

[Julie]

Bonsoir,

La droite (AC) est orthogonale au plan P donc cela signifie qu'elle est orthogonale à toutes les droites de P. (AC) est donc orthogonale à la droite (MB)

Il faut ensuite que tu démontres que (MB) est perpendiculaire à (MA).

Si on trace (MA), alors les deux droites (MB) et (MA) sont perpendiculaires .

Cordialement

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Julie,

Dire que sur le dessin ça ne suffit pas... Que sais-tu du point M ? Cela ne te rappellerait pas un résultat de géométrie plane de la classe de quatrième ?

Je te laisse chercher.

A bientôt