Questions pour un devoir maison

[Samuel]

Bonjour, je n'arrive pas à répondre à une question qui est : Dans une classe, la moyenne des 16 garçons au dernier contrôle de mathématiques est 10,75 et celle des filles est 12,45. La moyenne de classe est 11,65. Déterminez le nombre de filles.
Je pense qu'il faut utiliser une équation mais je ne vois pas comment
Merci pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Samuel,

Il faut effectivement mettre en équation cette situation. Que cherches-tu ? Ce sera ton inconnue. Ensuite, je t'invite à t'interroger sur le nombre de points qu'on les garçons et les filles.

Bonne continuation.

[Samuel]

Bonjour, jai essayé de mettre en application l'équation mais mes résultats ne sont pas cohérents
Voici mon dernier raisonnement
x = nombre de filles
11,65 = ( 10,75 X 16 + 12,45x) divisé par 16 + x.
Puis je suis bloqué.
Merci de votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Samuel,

Ta proposition est correcte. Es-tu d'accord qu'elle correspond encore à \(11,65 \times (16+x)= 10,75 \times 16 + 12,45x\) ?

Sous cette forme, cela te semble-t-il plus simple à résoudre ?

Bonne continuation.

[Samuel]

Bonjour sos-maths , je suis bloqué face à la résolution d'une équation.
La question est : Dans une classe la moyenne des filles au dernier contrôle de mathématiques est de 12,35, celle des garçons est 10,85. La moyenne de classe étant de 11,75, déterminez le nombre de filles et de garçons ?
Voici mon raisonnement
Y = nombre de garçons X = nombre de filles
11,75 (x +y) = 12,35x + 10,85y
11,75x + 11,75y = 12,35x + 10,85y
Puis je suis bloqué car je n'ai jamais appris à résoudre ce genre d'équation à deux inconnues.
Merci de votre aide

[SoS-Math(31)]

Oui, si tu introduit une autre inconnue comme y et si tu n'as qu'une équation tu vas être bloqué.
Revenons à ton messag e précédent :
"11,65 = ( 10,75 X 16 + 12,45x) divisé par 16 + x. " s'écrit \(11,65=\frac{10,75*16 + 12,45x}{16+x}\)

Passes le "16 +x" dans le premier membre, tu trouveras l'égalité 11,65 * (16 +x) = 10,75 * 16 + 12,45 x .
Ensuite développes le premier membre puis calcules 10,75 * 16 puis résous l'équation transformée.

[Samuel]

Bonjour,
Pour la première équation j'ai trouvé le résultat qui est 18 mais je ne sais toujours pas comment faire pour résoudre la deuxième équation celle où on cherche les fille et les garçons
Merci de votre aide

[sos-math(20)]

Bonjour Samuel,

Pour ta deuxième équation, tu ne trouveras pas a priori UNE SEULE solution si tu ne disposes pas d'une autre information sur x et y.
Par contre tu sais que x et y sont des entiers positifs, tu peux peut-être essayer avec un tableur de voir si tu trouves des solutions.

A bientôt sur SOSmath

[Samuel]

Rebonjour sos maths
Peut-on résoudre ce problème sans utiliser le tableur. Si il n'y a pas moyen comment utiliser le tableur pour trouver les inconnues ( quelle formule il faut mettre)?
Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu peux t'en sortir en raisonnant sur le rapport \(\frac{x}{y}\) où \(x\) désigne le nombre de garçons, \(y\) désigne le nombre de filles.
tu auras \(11,75x+ 11,75y = 12,35x + 10,85y\), en divisant tout par \(y\), tu auras une équation et en remplaçant \(\frac{x}{y}\) par une autre inconnue \(z\), tu auras une équation simple d'inconnue \(z\) que tu sauras résoudre.
Cela te donnera seulement la proportion filles/garçons dans la classe mais cela te permettra de trouver rapidement la ou les solutions qui doivent être des nombres entiers.
Bon courage

[Samuel]

Bonjour
Je ne comprends pas le raisonnement et je vois pas non plus comment le faire. C'est très abstrait pour moi
Merci de votre aide

[sos-math(21)]

Essaie de tout diviser par \(y\) et regarde la forme de ton équation :
tu as \(11,75+11,75\frac{x}{y}=12,35\frac{x}{y}\), si tu remplaces \(\frac{x}{y}\) par \(z\), cela te fait une équation simple à résoudre.
Bonne continuation

[Samuel]

Donc cela fait :
11,75 + 11,75z = 10,85 + 12,35z
11.75 + 10.85 = 12.35z - 11.75 z
22.6 = 0.6
22.6 divisé par 0.6z = 37,6666 (est-ce normal que je trouve un nombre à virgule)
Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonsoir Samuel,

Reprends ta résolution d'équation, il y a une faute de signe à la deuxième ligne.

Bon courage.

SOSmath

[Samuel]

Après correction je trouve :
11,75 - 10,85 = 12,35z - 11,75 z
0,9 = 0.6z
0.9 / 0.6 = 1,5 ( encore un nombre à virgule) .
Merci