ABCD est un parallélogramme. E est le point tel que vecteur AE= 1/3 du vecteur AC, I est le milieu de (AB) et J est celui de (CD).
1) Faire une figure.
FAIT
2) Justifier que (A; vecteur AB, vecteur AD) est un repère du plan.
FAIT : Car les vecteurs AB et AD son colinéaires et que ABC est un triangle
3) Donner sans justification les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère.
A(0;0) - B(1;0) - C(1;1) - D(0;1)
4) Donner en justifiant les coordonnées des points E, I et J dans ce repère.
Je n'arrive pas à justifier : E(1/3;1/3) - I(1/2;0) - J(1/2;1)
5) Démontrer que les points I, E et D sont alignés.
6) Montrer que les droites (BJ) et (ID) sont parallèles.
Les vecteurs.
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Princesse.
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sos-math(27)
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Re: Les vecteurs.
Bonjour,
Pour justifier, il faut écrire les vecteurs AI, AE et AJ en utilisant une expression de la forme : \(x \times \vec{AB}+y \times \vec{AD}\)
Par exemple : \(\vec{AE}=\frac{1}{3} \times \vec{AC} = \frac{1}{3} \times ( \vec{AB} + \vec {AD})\) d'où en développant ...
Ensuite, il y a plusieurs méthodes pour montrer que les points sont alignés. Le plus simple est pêut être d'établir la colinéarité des vecteurs.
à bientôt
Pour justifier, il faut écrire les vecteurs AI, AE et AJ en utilisant une expression de la forme : \(x \times \vec{AB}+y \times \vec{AD}\)
Par exemple : \(\vec{AE}=\frac{1}{3} \times \vec{AC} = \frac{1}{3} \times ( \vec{AB} + \vec {AD})\) d'où en développant ...
Ensuite, il y a plusieurs méthodes pour montrer que les points sont alignés. Le plus simple est pêut être d'établir la colinéarité des vecteurs.
à bientôt
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Princesse.
Re: Les vecteurs.
Merci beaucoup pour votre aide.